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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、8.3一元一次不等式组(一)教学目标:1、知识与技能:(1)了解一元一次不等式组和它的解集的概念。(2)使学生掌握一元一次不等式组的解法。(3)会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。2、过程与方法:(1)让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程,即经历知识的拓展过程。(2)结合实际问题,让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。3、情感态度与价值观:让学生体验成功的感受,增强学好数学的信心。教学重点:一元一次不等式的概念和它的解
2、法。教学难点:确定两个不等式的解集的公共部分。教学过程:一、复习引入1、什么是一元一次不等式?2、什么是一元一次不等式的解集?3、求解一元一次不等式有哪些步骤?4、解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。(1)4x-3<1-2x;(x<)(2)5+2x3x-6;(x11)(3)3(x-2)>4(x-3);(x<6)(4);(x-2)二、探索新知问题3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约需要多少时间才能将污水抽完?分析:设需
3、要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨。由题意,积存的污水在1200吨到1500吨之间,应有1200≤30x≤1500上式实际上包括了两个不等式30x≥120030x≤1500它说明了在这个实际问题中,未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组:分别求这两个不等式的解集,得同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集(图8.3.1),可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40
4、≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。所提问题的答案为:大约需要40到50分钟才能将污水抽完。概括几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组,通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。①②例1解不等式组:解解不等式①,得x>2解不等式②,得x>4在数轴上表示不等式①、②的解集,如图8.3.2,可知所求不等式组的解集是x>4三、巩固练习P52练习1、2、3、4四、小结1、什么叫一元一次不等式组
5、?2、填好下表空格:不等式组数轴表示(a
6、简单应用。教学难点:确定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的简单应用。教学过程:一、复习引入1、什么叫一元一次不等式组?2、什么叫一元一次不等式组的解集?一元一次不等式组的解法步骤是什么?3、解下列不等式组:二、探索新知例(补充)当x取哪些整数时,不等式2(x+2)2x同时成立?分析:先求出两个不等式解集的公共部分,再由公共部分求出符合条件的整数值。问题4小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在
7、跷跷板的一端。这时,爸爸的一端仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克(精确到1千克)?问题1:问题的已知条件有哪些?问题2:从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系?问题3:用什么方法可以解决这个问题?解:设小宝的体重为x千克,则妈妈的体重为2x千克,根据题意,得:解这个不等式组,得:228、,在掌握了一元一次不等式组的基础上,对应用一元一次不等式组解决有关实际问题进行了探索和研究。我们现在所学的方程和不等式基本知识只是认识客观世界的基础,同学们要很好地打好这个基础,为将来进一步学习估准备。五、作业布置:P54习题8.32、3
8、,在掌握了一元一次不等式组的基础上,对应用一元一次不等式组解决有关实际问题进行了探索和研究。我们现在所学的方程和不等式基本知识只是认识客观世界的基础,同学们要很好地打好这个基础,为将来进一步学习估准备。五、作业布置:P54习题8.32、3
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