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《数学华东师大版七年级下册8.3一元一次不等式组.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯8.3一元一次不等式组动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？解:由题中的条件可得,分别求这两个不等式的解集：你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组在数轴上分别表示这两个不等式的解集-20 -10 0 10 20 30 40 50 60②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什
2、么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-2-10123456一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集.注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.-2-10123456做一做,看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不
3、等式组的解集是:___________的解集是:_____________不等式的解集是:___________不等式①②猜猜看,不等式组的解集是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)08023你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不
4、等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。01234比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:012解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组不等式组数轴表示解集（即公共部分）X＞ab＜X＜aX＜bbabababa无解练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８ Ｄ、m≤8
5、C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。>0m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１－１ ２练习二１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范围是__________。2、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。Ａ、a
6、≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为 －１＜x＜2所以，m=１ ，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１ ， n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集（２）已知关于ｘ的不等式组的解集为３≤x＜５，则n/m=解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以m＋ｎ≤
7、x＜（２n＋m+1）÷２又因为 ３≤x＜５所以解得所以n/m=４这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数例３.若＜的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程解得m=2将m=2代入代数式=－11方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式１.不等式组的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是。２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数４.关于x的
8、不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是。练习三本节知识回顾1.
