数学华东师大版七年级下册多边形

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1、第九章《多边形》复习（三角形）导学案小结与复习(一)导学目的:1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。导学重点、难点:1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。一、小结本章的知识结构不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三

2、角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。三角形的主要概念边、顶点、内角、外角：三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边。注意“任意”的含义。(两边之差＜第三边＜两边之和）三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。三角形分类：按角可分

3、为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。二、例题1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。(1)3，5，2(2)a，b，a+b(a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?三、巩固练习1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是

4、()①1，2，3；②4，5，6；③1，1/2，1/3；④15，72，90A．1组B．2组C3组D．4组2．下列四种说法正确的个数是()①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是()A．2

5、活运用三角形内角和等于180°，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。重点、难点:灵活运用三角形内角和定理和外角性质。E问题1：△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0＜a≤b≤c，如果b＝4，问这样的三角形有多少个?问题2：如图(1)依图填空：1．在△ABC中，BC边上的高是()2．在△AEC中，AE边上的高是()3．在△FEC中，EC边上的高是（）4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，则△AEC的面积S=()，CE＝()问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝6

6、3°求∠DAC的数。四、思考与演练1．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这个结论正确?2．已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600°，求边数及相应的外角的度数。