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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册多边形外角和》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、多边形的内角和与外角和(第2课时)一、学习目标:1、了解多边形外角和的概念。2、掌握多边形的外角和公式,并能用公式进行简单的计算。3、经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯,感受从特殊到一般及类比的学习方法,初步体会转化的数学思想。二、学习的重、难点重点:多边形外角和公式的探索和应用难点:多边形外角和的探索过程三、教学过程:(一)创设情景、引入新课清晨,小明沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少呢?【设计理由】从实际问题入手
2、,使学生感受到数学就在我们身边,数学与生活密切相连,引发学生的数学思考,从而增加学生学习数学的兴趣,激发学生的学习积极性,1培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力,突出学生的主体地位。(二)学习探究:问题1:阅读教材86页最后自然段,思考并完成问题:什么叫多边形的外角和?【设计理由】本节课要探索多边形的外角和,学生首先要知道多边形的外角和概念,才能进行其探索,因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材,激发学生自发性地学习,培养学生的阅读能力,促进学生的思维,为后续问题的解决作好了铺垫,达成目标1.
3、【使用说明】学生独立自学,在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词,思考并回答所提问题。问题2:三角形的外角和(即图中∠1+∠2+∠3)是多少度呢?它是怎么推出来的?,请写出推理过程。【设计理由】三角形是边数最少的多边形,是学生最为熟悉的多边形,且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过,让学生回忆、巩固三角形外角和推导,体会外角和探索的方法,体会转化的数学思想,这样学生更容易接受,也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫,初步达成目标3.问题3:分别求出四边形、五边形、六边形的外角和?并由此归纳出n边形的外角和
4、。思考:多边形的外角和与边数有关吗?结论:任意多边形的外角和等于。【设计理由】在三角形的基础上,继续由简到繁,用类比和从特殊到一般的方法探索多边形的外角和,这样符合学生的认知特点,有利于学生体会类比和从特殊到一般的学习方法,也加深了对转化思想方法的理解,从而发现规律,归纳出n边形的外角和公式,突出重点、突破难点并进一步达成目标3。思考:你想到了几种方法?【设计理由】此问题指向目标2,让学生会用外角和公式来解决问题,并引导学生一题多解,培养学生的发散思维。【学习反馈】1、一个多边形的每个外角都是450,则这
5、个多边形是——边形,它的每一个内角是——度。2、一个多边形的内角和等于它外角和的4倍,这个多边形是几边形?四、达标检测★1、一个多边形的边数增加时,其外角和()A、增加B、减少C、不变D、不能确定★2、若正多边形的一个外角是30°,则这是边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为_______,每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形边数为。★★5、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,则这个多边形的边数为_________
6、;★★6、在一个多边形中,它的内角最多可以有个是锐角。★★★7、如图所示,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,„„,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了m。A15【设计理由】达标检测设计有一定针对性,由易到难,层层递进,螺旋上升,进一步巩固所学知识,达成学习目标.抓住“双基”,体现了面向全体学生,让每一位学生都有成就感;同时也有能力提高题,体现了新理念“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。五、学习反思:1、通过本节课的学习,谈一谈你有哪些收获?2、说一说你还
7、有哪些疑问?【设计理由】培养学生总结问题的能力.
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