数学华东师大版七年级下册多边形外角和

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1、多边形的内角和与外角和（第2课时）一、学习目标：1、了解多边形外角和的概念。2、掌握多边形的外角和公式，并能用公式进行简单的计算。3、经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。二、学习的重、难点重点：多边形外角和公式的探索和应用难点：多边形外角和的探索过程三、教学过程：（一）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？【设计理由】从实际问题入手

2、，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，1培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。（二）学习探究：问题1：阅读教材86页最后自然段，思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？【设计理由】本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材，激发学生自发性地学习，培养学生的阅读能力，促进学生的思维，为后续问题的解决作好了铺垫，达成目标1.

3、【使用说明】学生独立自学，在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词，思考并回答所提问题。问题2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。【设计理由】三角形是边数最少的多边形，是学生最为熟悉的多边形，且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过，让学生回忆、巩固三角形外角和推导，体会外角和探索的方法，体会转化的数学思想，这样学生更容易接受，也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫，初步达成目标3.问题3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和

4、。思考：多边形的外角和与边数有关吗？结论：任意多边形的外角和等于。【设计理由】在三角形的基础上，继续由简到繁，用类比和从特殊到一般的方法探索多边形的外角和，这样符合学生的认知特点，有利于学生体会类比和从特殊到一般的学习方法，也加深了对转化思想方法的理解，从而发现规律，归纳出n边形的外角和公式，突出重点、突破难点并进一步达成目标3。思考：你想到了几种方法？【设计理由】此问题指向目标2，让学生会用外角和公式来解决问题，并引导学生一题多解，培养学生的发散思维。【学习反馈】1、一个多边形的每个外角都是450，则这

5、个多边形是——边形，它的每一个内角是——度。2、一个多边形的内角和等于它外角和的4倍，这个多边形是几边形？四、达标检测★1、一个多边形的边数增加时，其外角和（）A、增加B、减少C、不变D、不能确定★2、若正多边形的一个外角是30°，则这是边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_______，每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为。★★5、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数为_________

6、；★★6、在一个多边形中，它的内角最多可以有个是锐角。★★★7、如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，„„，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m。A15【设计理由】达标检测设计有一定针对性，由易到难，层层递进，螺旋上升，进一步巩固所学知识，达成学习目标.抓住“双基”，体现了面向全体学生，让每一位学生都有成就感；同时也有能力提高题，体现了新理念“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。五、学习反思:1、通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？2、说一说你还

7、有哪些疑问？【设计理由】培养学生总结问题的能力.