数学华东师大版七年级下册9.2多边形外角和

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1、9.2三角形的内角和多边形的外角和【教学目标】1.掌握多边形的外角和；2.掌握多边形外角和的推导方法；3.结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学重点】多边形外角和的定理【教学难点】结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学过程】一、情境创设1.复习：三角形的外角的定义。如图：谁来计算∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。个内角之和，可以知道：∠DEA=∠2+∠3,∠ECF=∠2+∠1,∠ABF=∠0∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=360.于是有：三角形的三个外角之和是360。二、探究新

2、知1.另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4如图：∠1+∠α=1800∠2+∠β=18000∠3+∠γ=1800于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=180×0又∠1+∠2+∠3=180,∴∠α+∠β+∠γ=3600.2.同样，类似地有：学生板演，得出四边形的外角和为3600.引申为：n00组，于是内外角总和为n×180,其内角和为（n-2）×180,和为3600.3.得出结论：任意多边形的外角和为360.三、例题讲解解答题：1.一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。2.一个多

3、边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和。03.一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于2000,求这个外角的度数。注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练。四、课堂练习P31.10五、课堂小结1）.外角和的推导过程2）.外角和定理的应用3）.猜想：多边形的外角中，最多能有几个角是钝角？六、课后作业:《补充习题》P11-12。