数学华东师大版七年级下册《9.2多边形的内角和与外角和》

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1、伏龙泉中学初中部导学案学科数学1年班学生教师田野2017年5月20日编号：课题9.2多边形的内角和与外角和课型新授课课时2设计者田野学习目标知识与技能：探索归纳多边形的外角和，并能利用它进行有关计算。过程与方法：在三角形外角和等于360°的知识基础上，运用类比的方法自主、合作、探索发现多边形外角和，并能通过演绎推理证明其正确性情感态度与价值观：增强发现新知以及分析和解决问题的能力。重点探索多边形外角和难点多边形外角和的应用学习过程一、知识链接：1、n边形有________个内角，n边形的内角和为____________

2、_．2、三角形的内角和等于__________三角形的外角和等于__________3、如果多边形的各边都_____________，各内角也都_____________，那么称它为正多边形4、与三角形的每个内角相邻的外角分别有__________，这两个外角是__________.从与每个内角相邻的两个外角中分别取__________相加，得到的和称为三角形的外角和.5、与多边形的每个内角相邻的外角分别有，这两个外角是。从与每个内角相邻的两个外角中分别取相加，得到的和称为多边形的外角和。二、探究新知设计意图通过回顾n

3、边形内角、内角和与三角形相关知识，既检验学生对知识的理解情况又为学习新知进行思维的正迁移。学法指导个别提问口答，既提高学生的注意力也为上好本节课做好了知识储备1、前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？2、∠1＋∠2＋∠3＋∠4就是四边形ABCD的外角和3、那么你能推出五边形，六边形，n边形的外角和吗？探索 根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都互为补角，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入表9.2.2．因此，任意多边形的外角和都为________．三、新知应用例3：一个

4、多边形的每个外角都是72°从学生熟悉的三角形的外角和等于360°的基础上入手，让学生成为获取新知的发现者或参与者，而不是被动的接受者。这是从特殊到一般的归纳推理，符合学生对新知的认知规律借助小组合作学习的力量，给学生探索的时间和空间。探索活动是合情推理，学生发现结论后，要进行演绎推理，这个多边形是几边形？例4：一个多边形的内角和等于它外角的5倍，这个多边形的边数？学以致用1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____3.如果一个正

5、多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（）A.12B.9C.8D.74.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____5、一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形四、巩固延伸一辆小汽车从P市出发，经过A、B、C、D、E地后，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角？从基础题入手，对学生进行个别指导巩固所学内容任何多边形的外角和都是360°，正n边的每一个内角度数是（n-2）*180°/n,而每一个外角的度数是360°/n旋转的角度是学

6、生板演解题过程，教师可适时鼓励学生尽兴讲解，树立学生的自信心。灵活应用正多边形的内角和与外角和以及相互转化关系，使解题更准确，更便捷。事半功倍五、课堂小结六、作业布置：1、必做题：一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角是（）A．45°B．135°C．120°D．108°一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为（）A．720°B．675°C．1080°D．905°若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）边形．A．三B．四C．五D．六若n边形的内角和与外角和之比为9：

7、2，则该多边形为_______边形．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是______，共有对角线____条．一个四边形的内角中，钝角最多有（）A．一个B．两个C．三个D．四个一个多边形的外角不可能都等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°2、选做题：多边形的外角与其余各内角的度数总和为600°，求此多边形边数。指原来前进的方向与转弯后的方向的夹角小汽车沿任意多边形行驶一周回到原处转过的角度都是360°给尖子生留有更大的探索空间，通过小组合作学习尖子生带动了潜能生共同学习师生回顾