欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39109756
大小:191.00 KB
页数:2页
时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册多边形的外角和》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、9.2《多边形的外角和》教学设计晋城市第十一中学校陈淑霞【教学目标】1、能说出多边形的外角和;2、能理解多边形外角和的推导方法,并用多边形的内角和和外角和求多边形的边数和内角度数;3、结合实践与应用,体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学重点】能用多边形的内角和和外角和求多边形的边数和内角度数【教学难点】结合实践与应用,体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。【教学过程】情境创设复习:三角形的外角的定义。结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。如图:谁来计算∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。方法一:根据三角形
2、一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,可以知道:∠DEA=∠2+∠3,∠ECF=∠2+∠1,∠ABF=∠1+∠3∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=3600.于是有:三角形的三个外角之和是3600。探究新知1.根据三角形外角的定义,类似地:多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角。那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢?不妨来看看三角形的外角和的另一种算法:如图:∠1+∠α=1800∠2+∠β=1800∠3+∠γ=1800于是∠1+∠α+∠2+∠β+∠3+∠γ=1800×
3、3又∠1+∠2+∠3=1800,∴∠α+∠β+∠γ=3600.2.同样,类似地有:学生板演,得出四边形的外角和为3600.引申为:n边形中,每个内角与相邻的外角都是互补关系,共有n组,于是内外角总和为n×1800,其内角和为(n-2)×1800,那么外角和为3600.3.得出结论:任意多边形的外角和为3600.三、例题讲解解答题:一个多边形的内角和是外角和的3倍,求这个多边形的边数。一个多边形的每一个外角都是600,求这个多边形的内角和。一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于20000,求这个外角的度数。注重方程思想的渗透和分析问题
4、解决问题的能力训练。四、课堂练习(一)、基础题1.下列说法中错误的是()A多边形的内角和是它所有内角度数的和Bn边形的内角和为(n-2)·1800C多边形的外角和是它所有外角度数的和Dn边形的外角和为36002.根据右图填空:(1)∠1=∠C+___________,(2)∠2=∠B+______________;(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______+∠1+∠2=_________。 想一想,这个结论对任意的五角星是否都成立。3.一个多边形的每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形?它的每一个内角是多少度?4.一个多边
5、形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数。二、提升题1.在一个多边形中,它的内角最多有______个是锐角。2.如图,一只甲虫从点A出发,沿A-B-C-D-E-A-B的线段爬行,最后爬到点B,这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少?五、课堂小结1)、外角和的推导过程2)、外角和定理的应用3)、猜想:多边形的外角中,最多能有几个角是钝角?六、课后作业《导学方案》多边形的外角和。
此文档下载收益归作者所有