KLEIN四元群上的MAJID代数

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1、分类号：0153密级：⑧单位代号：学号：∥蔡办善10422200811047硕士学位论文ShandongUniversityMaster’SThesis论文题目：kLuNl虢霍军L酌MA了?代数M了LpAL∈lEB12IASoN‰作者丛丝．专业坌亟鱼煎掌导师盏堡挞数授2011年4月20日、卜飞：q。、kt、^；*，，．。㈠H．。：．：。_．⋯fl，。”。≮：-_0，尊。，馕糠，、；1111111LIllltllllllllllIlllllullllllllllIIIIIilllIY193710原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导卜-，独立进

2、行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本论文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明．本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：从瑶关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文．(保密的论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：剥繇老嘞日期：巡

3、々月加目●目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．II第一章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第一二章Majid模和基本定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3§2．1基本知识和定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3§2．2基本定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4第三章群上的Majid双模和箭图Majid代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．6§3．1群上的Majid双模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6§3．2箭图Majid代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第四章

4、主要的结果⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．18致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．19CoNTENTSChineseabstra(!t⋯．．．．．．．．．．⋯．⋯．．．⋯．⋯．．．．．．．．．⋯．．．．⋯．．．．．．．．．．．．．．．．IEnglishabstract⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IIChapter1Introduction．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1Chap

5、ter2Majidmoduleandbasictheorems．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3§2．1Basicknowk!dgeanddefinitions．⋯．．．．．．．．．．．．．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3§2．2Basictheorems⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．4Chapter3MajidbimoduleongroupandquiverMajidalgebra．．．．．．．．．．．．．．．．．6§3．1Majidbimoduleongroup⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯653．2QllvirMajid

6、algebra⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．7Chapter4Mainresults．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】．0Referencc搭．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18Acknowledgements．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】．9'IIJ东大学硕士学位论文Klein四元群上

7、的Majid代数从瑶(山东大学数学学院，济南，山东2501(}0)中文摘要本文包括四章，第一章主要介绍了该篇论文的研究背景，第二章对Majid代数的定义，Majid模和其上的基本结构的一些结果作了详细的介绍，第三章分为两节，第一节介绍了群上的Majid双模结构及其范畴等价关系，第二节介绍了Hopf箭图，群的Hopf箭图的路余代数的分次的Majid代数结构，以及该路余代数和群的Majid双模结构之间的关系，最后一章，利用前两节介绍的基础知识来对Klein四元群上的Majid代数进行分类，得到了群像元等于Klein四元群的有限维的分次点化的Majid代数的完全分类。

8、关键词：霍普夫箭图，马吉