G-凸空间中的KKM型定理，有上下界的平衡问题，极大元，重合点定理及其应用

《G-凸空间中的KKM型定理，有上下界的平衡问题，极大元，重合点定理及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、四川师范大学硕士学位论文G-凸空间中的KKM型定理，有上下界的平衡问题，极大元，重合点定理及其应用姓名：何蓉华申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：丁协平20040101G一凸空间中的KKM型定理，有上下界的平衡问题，极大元，重合点定理及其应用运筹学与控制论专业研究生何蓉华指导教师丁协平KKM原理和平衡问题理论已成为研究来自自然科学和社会科学中各类非线性问题的有力工具．由于其广泛的应用前景，这些理论和应用的研究正处于迅速发展阶段，毫无疑问，越来越多的令人兴奋的新结果在以后将被发现．本文在G一凸空间和乘积G一凸

2、空问内研究了KKM原理及其变形，给出了对极大极小不等式的应用．在G一凸空间内对具有上下界的平衡问题建立了平衡点的存在性定理．在G一凸空间内证明了某些新的极大元存在定理和重合点定理并给出了应用．全文组织如下：在第一章，建立了G一凸空间中的KKM型定理及其变形．在第二章，在G一凸空间内对具有上下界的平衡问题建立了平衡点的存在性定理．在第三章，同丁协平，方敏等合作，在非紧设置下，证明了G一凸空闭内涉及较好容许映象的极大元存在定理和重合点定理，并给出应用．关键词：G一凸空间乘积G一凸空间KKM定理有上下界的平衡问题极大元重合点

3、2KKMTypeTheorems，EquilibriumProblemswithLowerandUpperBounds，MaximalElements，CoincidenceTheoremswiththeirApplicationsintheG-convexSpacesMajorOperationsResearchandCybemeticsGraduateStudentHeRonghuaSupervisorDingXiepingTheprincipleandequilibriumproblemtheoryarevery

4、usefultoolsforstudiedvariousnonlinearproblemsfromnaturalandsocialsciences．ItsappIicationsaresobroadthatthesetheoriesandapplicationsareintheirrapiddevelopingstages．Undoubtedly，moreandmorenewandexcitingresultswillbefoundinthenearfuture．Inthispaper，theprincipleandi

5、tsvariationarestudiedintheG—convexspacesandtheproductspaceoftheG—convexspaces．Asapplication，somenewminimaxinequalitiesareobtained．SomeexistencetheoremsofequilibriumpointsforequilibriumproblemswithlowerandupperboundsareestablishedintheG—convexspaces．Somenewexista

6、ncetheoremsofmaximalelementsandcoincidencetheoremsareprovedintheG—convexspaces．Theorganizationofthispaperasfollow：InChapter1，somenewtypetheoremsareestablishedintheproductspaceoftheG-convexspaces．KKMtypetheoremsandtheirvariantformsarealsostudied，someapplicationst

7、ominimaxinequalitiesaregiven．InChapter2，someequilibriumtheoremsforequilibriumproblemswithlowerandupperboundsareestablishedintheG—convexspaces．InChapter3，togetherwithDingXie—pingandFangMin，weprovedsomenewexistencetheoremsofmaximalelementsandcoincidencetheoremsinv

8、olvingbetteradmissiblemappingsundernoncompactsettingofG—convexspaces·Keywords：G—convexspaces；TheproductspaceoftheG—convexspaces；theorem；Equilibriumproblemwithlowerand