乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用-论文.pdf

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1、第8卷第4期贵阳学院学报(自然科学版)(季刊)Vo1．8No．4JOURNALOFGUIYANGCOLLEGE2013年l2月NaturalSciences(Quarterly)Dec．2013乘积FC一度量空问中的极大元定理及其对广义拟变分包含问题组的应用文开庭(毕节学院土木建筑工程学院，贵州毕节551700)摘要：利用FC一度量空间中的极大元定理，建立了乘积FC一度量空间中的极大元定理，作为应用，获得了FC一度量空间t：-义拟变分包含问题组的解的新的存在定理。这些结果统一、改进和推广了近期文

2、献的已知结果。关键词：FC一度量空间；极大元；广义拟变分包含问题组；解中图分类号：O177．91文献标识码：A文章编号：1673—6125(2013)04—0059—04AMaximalElementTheoreminProductFC—MetricSpacesandtheApplicationtoSystemsofGeneralizedQuasivariationalInclusionProblemsWENKai—ting(SchoolofCivilEngineeringandArchitec

3、ture，BijieUniversity，Bijie，Guizhou，551700China)Abstract：Inthispaper，byvirtueofthemaximalelementtheoreminFC—metricspaces．amaximale1eraenttheoremisestablishedinproductFC—metricspaces．Asapplication，allewexistencetheoremofsolutionsforsystemsofgenerai—ize

4、dquasivariationalinclusionproblemsisobtainedinFC—metricspaces．Theseresultsunify，improveandgeneralizesomeknownresuhsinrecentliterature．Keywords：FC—metricspace；Maximalelementtheorem；Systemofgeneralizedquasivariationalinclusionproblems：S01llti0n1简要介绍扑空间

5、，Z≠，Si：：=H一2，：一2，G：×Xx一2是集值映射。对任意给定1979年，Robinson¨研究了如下的变分包含问题：设尺，R和是Euclid空间，g：R×R一的∈z：=n，求∈使得是单值映射，口：×R一2是集值映射，对：=7()∈S()，V∈I，V∈R，求Y∈R使得且对Vi∈，，Vu∈S()，V∈Ti(互)，有0∈g(，y)+Q(，Y)。z：=7r(z)∈G(，互，u)。2010年，丁协平_2研究了如下广义拟变分包其中，7r是(相应地，z)到置(相应地，Z)上的含问题组(简记为SGQV

6、IP)(X，，Z，S，，投影。称满足上述条件的未∈为SGQV1P(G)：设，是任何指标集，对Vi∈，，X，是拓，，，，G)的解。广义拟变包含问题组包收稿日期：2013—09—18基金项目：国家自然科学基金资助项目(项目编号：11361003)；贵州省自然科学基金资助项目(项目编号：黔科合J~z：[2011]2093)；贵州省教育厅自然科学研究重点资助项目(项目编号：黔教合KY字~20123058)。作者简介：文开庭(1962一)，男，贵州大方人，毕节学院土木建筑工程学院教授、硕士研究生导师。主要

7、研究方向：非线性泛函分析。～59—含了变分包含问题及具有重要应用的变分系统的地，闭)值的；每一个转移开(相应地，闭)值或紧广泛领域，故受到广泛研究。例如，见文献[2]及开(相应地，闭)值集值映射是转移紧开(相应地，其中的参考文献。闭)值的，但反之不然。2010年，文开庭_3卜¨4引入了FC一度量空间，下述引理是文开庭的定理3．6。建立了Fc一度量空间中的R—KKM定理、不动点引理2．1设(X，d，)是完备FC一度量空定理及抽象经济平衡存在定理，研究了Fc一度量间，l，为的Fc一子空间，集值映射G

8、：一2满空间中的变分不等式解集、相交点集、KyFan截口足：和极大元集的性质。2011年，文开庭等卜研(1)in(＼G(y))=0；究了FC一度量空间新的R—KKM定理、不动点定(2)V∈X，G()是空集或FC一子空间；理、抽象经济、极大元、重合等问题。2012年，文开(3)V∈X，岳G()；庭等l_l9研究了Fc一度量空间中的匹配定理、一(4)G是转移紧开值的。般拟平衡问题系统、变分不等式、鞍点、F。映射的则{∈：G()=}是非空紧集。KyFan匹配定理等。2013年，文开庭等¨o__【M研3