FC-度量空间中的RS-KKM定理及其对重合问题的应用-论文.pdf

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1、2014年2月兴义民族师范学院学报Feb．2014第1期JournalofXingyiNormalUniversityforNationalitiesNo．1FC一度量空间中的RS—KKM定理及其对重合问题的应用文开庭熊显萍2(1．毕节学院，贵州毕节551700；2．兴义民族师范学院，贵州兴义562400)摘要：建立了FC一度量空间中的P．S—KKM定理，作为应用，获得了FC-度量空间中的新的不动占、定理、极大元定理和重合定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。关键词：FC一度量空间；不动点；极大元文章编辑：1009-

2、-0673(2014)O1—0111—05中图分类号：0177．91文献标识码：AAnRS—KKMTheoreminFC—MetricSpaceswiththeApplicationtoCoincidenceProblemsWENKai-ting．XIONGXian-ping。(1．BijieUniversity，Bijie，Guizhou551700，China；2．XingyiNormalUniversityforNationalities，Xingyi，Guizhou562400，China)Abstract：Inthispap

3、er，anRS—KKMtheoremisestablishedinFC-metricspaces．Asapplications，anewfixedpointtheorem，amaximalelementtheoremandacoincidencetheoremareobtainedinFC-metricspaces．Theseresultsunify，improveandgeneralizesomeknownresultsinrecentliterature．Keywords：FC—metricspace；Fixedpoint；Max

4、imalelement一、简要介绍映射的KyFan匹配定理等。2013年，文等研究2010年，文引入了Fc一度量空间，建立了了FC一度量空间中的不动点、截口、极大元集、变分FC一度量空间中的R—KKM定理、不动点定理及抽不等式、带上下界的广义平衡、一般拟平衡问题、约象经济平衡存在定理，研究了FC一度量空间中的束多目标对策和鞍点等问题。变分不等式解集、相交点集、KyFan截口和极大元本文的目的是建立了FC一度量空间中的集的性质。2011年，文等B啊鸭宅了FC一度量空间新的RS—KKM定理，作为应用，获得了Fc一度量空间中R—KKM定理、

5、不动点定理、抽象经济、极大元、重合的新的不动点定理、极大元定理和重合定理。这些结等问题。2012年，文等研究了Fc一度量空间中的果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。匹配定理、一般拟平衡问题系统、变分不等式、鞍点、二、预备知识收稿日期：2013一l2～08基金项目：国家自然科学基金资助项目(11361003)；贵州省自然科学基金资助项目(黔科合J字[2011】2093)；贵州省教育厅重点资助项目，项目编号：黔教合KY字(2012)058。作者简介：文开庭(1962一男，贵州大方人，毕节学院土木建筑工程学院教授，硕士研究生导师，，

6、研究方向：非线性泛函分析。、2014焦兴义民族师范学院学报第1期依文等[1-，设x是一个非空集，我们用(x)y)∈(Ⅳ)，有和分别表示的非空有限子集族和的子集族，(Ⅳ(△))cU。()。．△表示以e0，⋯，为顶点的维标准单形。注2．1显然，R-KKM映射是RS．KKM映射的(，)称为Fc-空间，若为拓扑空间，且对特例，且为RS．KKM映射当且仅当一为VN={Xo，⋯，)∈()，存在连续映射Ⅳ：AR-KKM映射。oDCX称为的FC一予空间，若对VN=下述引理是文【1的定理3．1。{Xo，⋯，)∈(X)和V{，⋯，}∈(NND)，引理2．

7、1【】设蛊，(】，，d，Ⅳ)是Fc一度量有空问，集值映射T：_2是有限度量紧闭值映(△)cD。射，则集族()}醴具有有限交性质当且仅当7’设蛊，(Y，)为Fc一空间。称映射为R-KKM映射。T：X2为R-KKM映射，若对V{xo，⋯，三、主要结果)∈()，存在Ⅳ={Yo，⋯，Y)∈(y)使得对V，⋯，Y}∈(N)，有定理3．1设蛊，(】，，d，)是完备Fc一度量c(△々)cU：o(，)。空间，S∈C(J，，】，)，集值映射G：2为转移紧闭值RS—KKM映射且in(。G))=0，设(，)为度量空间，以记上的则nxEXG()是Y的非空紧集

8、。Kuratowksi非紧性测度。(，d，Ⅳ)称为Fc一度量证明因G为RS．KKM映射，据注2．1，～G空间，若(，)为度量空间，(，)为Fc空间，为R．KKM映射。定义T：2y为：且对VN={Xo，⋯，Xn)∈()，有