13.4平行线的判定2

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1、平行线的判定（二）abc123证明：∵∠3=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2【∵∠1=∠2（已证）】∴a∥b(同位角相等，两直线平行）问题探究、发现定理平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc2、如图，直线AB、CD被直线EF所截.∴∠1=∠2(等量代换)∴AB∥CD(同位角相等、两直线平行）∵∠1=80∠2=80(已知)。。(1)量得∠1=80,∠2=80,就可以判定AB∥CD.它的根据是什么?。。∴∠3=∠4(等量代换)∴AB∥CD

2、(内错角相等、两直线相等）∵∠3=100∠4=100(已知)。。（2）量得∠3=100，∠4=100，也可以判定AB∥CD.它的根据是什么?。。计算说理、应用定理证明：证明：ABCD1432EF讨论练习、巩固定理1、如图，BDCAEBE是AB的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C.(1)从∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线平行?它的根据是什么?∵∠CBE=∠A(已知)∴AD∥BC(同位角相等、两直线平行）（2）从∠CBE=∠C，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？∵∠CBE=∠C(已知)∴DC∥AB(内错角相等、两直线平行）证明：证明：2、填空：如图∠1

3、=时，AB∥CD∠3=时，AD∥BCD12345ABCFE∠2∠5或∠4讨论练习、巩固定理3、已知：如图，1∠1=45∠2=135∥吗？为什么？2。。证明：∴∠2=∠3（等量代换）12∴∥（同位角相等、两直线平行）∵∠2=135（已知）。∴∠3=180－∠1=135。。∵∠1=45（已知）。∵∠1+∠3=180（邻补角的意义）。（方法二）证明：∵∠2+∠4=180（邻补角的意义）。∵∠2=135（已知）。∴∠4=180－∠2=45。。∵∠1=45（已知）。∴∠1=∠4（等量代换）12∴∥（内错角相等、两直线平行）123421讨论练习、巩固定理（方法一）如

4、图，如果∠2+∠3=180o,那么AB∥CD吗？为什么？ABCDF132例1分析：图中，∠3与_____互补，∠2与____互补，∠1∠3我们得到∠1=∠2AB∥CD平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：(同旁内角互补，两直线平行）如图，量得∠1=80o，12EFABCD练习1∠2=100o，可以判定AB∥CD吗？为什么？3如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC?ABCD1∠A与∠D互补,DC∥AB.2∠B与∠A互补，AD∥BC答：