平行线的判定（2）.4 平行线的判定2.pptx

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1、第4章相交线与平行线4.4平行线的判定（2）∵∠1=∠2，同位角相等，两直线平行.平行线的判定Ⅰ两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简写为：符号语言:b12ac复习回顾∴a∥b。两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：b12ac43如图：已知2与3相等,那么a//b吗？为什么?解∵∠1=∠3(对顶角相等),又∠2=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换)，∴a∥b(同位

2、角相等，两直线平行。）探究二b12ac3内错角相等，两直线平行.平行线的判定Ⅱ结论两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定发现∵∠2=∠3，∴a∥b。符号语言:简写为：b12ac3如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ababc123答：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥探究三同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定Ⅲ结论两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那

3、么这两条直线平行.判定发现∵∠2+∠3=1800，∴a∥b。符号语言:简写为：ab123例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解因为AB∥DC，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).举例解因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).例4如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？举例

4、练习1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC；75°43°练习：2.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)3.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？解：平行.因为∠ADE=∠DEF，所以AD∥EF(内错角相等，两直线平行).又因

5、为∠EFC+∠C=180°，所以EF∥BC(同旁内角互补，两直线平行).所以EF∥BC.所以AD∥BC.中考试题例如图1所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°B图1判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行

6、同旁内角互补，两直线平行练习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行343)∵∠___+∠____=____，∴∥.()同位角相等，两直线平行ADBCABDC谢谢作业：P94A组2、4、5选2个题