13.4（3）平行线的判定教案-戴莉莉.doc

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1、13.4(3)平行线的判定上海市东昌东校戴莉莉教学目标：1、通过判定平行线的方法进行巩固性学习，加深对平行线判定方法的理解2、在运用“角平分线的意义”和平行线判定方法进行推理的过程中，感知数学转化思想以及一题多变的数学思想。3、通过说理训练，进一步培养学生分析问题的能力，让学生体验推理表达的过程和方法。教学重点、难点：角平分线的意义和平行线的判定方法的应用教学过程设计：一、巩固复习（一）回答问题问题1：什么叫平行线？问题2：我们学习了哪些判定两条直线平行的方法？（二）根据图形，E写出符号表达式2∵∠2=∠3（已知）14BA∴

2、AB//CD()G∵∠1=∠3（已知）∴AB//CD()3∵∠4+∠3=1800（已知）FHCD∴AB//CD()acb∵a//b，b//c（已知）∴a//c()acb∵b⊥a,c⊥a（已知）a∴b//c()（三）课前热身练习1、如图，填空：BC1D2A34EF解：（1）∵∠1=∠4（已知）∴____//____()（2）∵∠2=∠3（已知）∴____//____()（3）∵AE⊥BD,DF⊥BD（已知）∴____//____()3ABEFDC2、如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与B

3、C平行吗？为什么？解：∵∠B+∠ADE=1800（）∠ADE=∠BDF（）∴∠BDF+∠B=180°（）∴EF∥BC（）二、探索新知教师提问：你知道“角平分线的意义”如何写成符号表达式吗？角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。CAOBOC是∠AOB的平分线教师提出：接下来我们一起来感受一下角平分线的意义以及平行线的判定方法在具体题目中的应用。A1EDCB23探索1：如图，已知BE平分∠ABC，∠1=∠3，DE与BC平行吗？为什么？BDAEC课堂练习1如图，已知AD平分

4、∠BAC，∠E=∠DAC，那么AD与EC平行吗？为什么？ANMQPFECDB探索2如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，ME平分∠BPF，QN平分∠DQC。如果∠BPF=∠PQC，那么PM与QN平行吗？为什么？AQNMPFECDB探索3如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，PM平分∠BPE，QN平分∠PQC。如果∠BPE=∠DQE，那么PM与QN平行吗？为什么？3A21PFECDB探索4如图，已知直线EF交直线AB于E，交直线CD于F，EP、FP分别是∠BEF和∠EFD的、平分线，且∠1+∠2=900那么AB与CD平行吗

5、？为什么？教师提问：通过以上三道题目的推理，你能够总结出什么规律性的结论吗？教师提示：探索2中，两平行线被第三条直线所截，所得的内错角角平分线也平行。学生讨论。COFEADB21三、课后练习1、如图，已知点O在直线CD上，AO平分∠EOC，FO平分∠EOD，∠OAB=900，点E在线段BF上，那么AB与OF平行吗？为什么？2、如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，AE、PF分别是∠BAP和∠APC的平分线，请填写AE∥PF的理由。解：∵∠BAP+∠APD=180°（），∠APC+∠APD=180°（）∴∠BA

6、P=∠APC（）∵AE、PF分别是∠BAP和∠APC的平分线∴∠1=∠BAP，∠2=∠APC（）∵∠BAP=∠APC（）∴∠BAP=∠APC（）∴∠1=∠2（）∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2（）即∠EAP=∠APF∴AE∥PF（）四、课堂小结教师提问：同学们这节课你有收获吗？与大家一起分享一下。五、布置作业《伴你成长》13.4（3）3