《平行线的判定》教案3

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1、《平行线的判定》教案教学重点探索并掌握平行线的判定方法．教学目标（1）理解并掌握平行线的判定方法．（2）在探究直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法，体验归纳和转化的数学思想方法．（3）经历观察、操作、推理等活动，进一步加强学生的空间观念，提升学生的推理能力和有条理表达能力．教学难点探索两直线平行的判定方法．教学基本流程情境引入探究新知拓展交流尝试应用归纳小结教学过程（一）情境引入活动1：如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方法？我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线叫做

2、平行线．我们可以用定义，判断横格线是否平行吗？不行，因为直线是无限延伸的，无法测定两条直线是否相交．我们也知道，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．可以用这条推论解决“横格线”问题吗？不行．显然，前面学习的知识已经不方便解决实际问题了．这节课，大家共同探讨同位角、内错角、同旁内角，这三种角的数量关系，并在此基础上，研究两条直线的位置关系，寻找判定两条直线平行的方法．（二）探究新知活动2：（1）画一画已知直线a和直线外一点P，能否经过P点作直线a的平行线？用直尺和三角板画平行线的过程．我们观察直尺和三角尺紧靠着，形成的∠1和

3、∠2，它们的位置关系同位角．它们各等于多少度？他们的数量关系是什么？都等于45度，它们相等．因此，我们得到了平行线．有的同学还借用三角板的30°、60°、90°的角，画平行线．在此过程中，有什么发现？总结出结论．如果两条直线被第三条直线所截，同位角都等于45°、30°、60°、90°时，那么这两条直线平行．（2）猜一猜如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，但等于其他度数时，这两条直线平行吗？平行.如果同位角不相等，两直线平行吗？不平行.（3）量一量我们做一个数学实验，验证我们的猜想．几何画板——同位角变化时，两直线的位置关系,根据前面的研究

4、，你能用自己的语言归纳一个几何事实吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．我们把这个几何事实，叫做“平行线的判定方法1”．（4）想一想你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？（三）拓展交流活动3：（1）如图，如果∠1＝∠2，能得出AB∥CD吗？请说明理由．用了同位角相等，说明了两直线平行．相比之下，用∠1或∠2的对顶角说理是一种简单的方法，我们来学习说理的格式．总结一个结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．我们把利用内错角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判定方法2”．（2）问题：如

5、图，BE是AB的延长线．①由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？②由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？活动4：前面我们发现“同位角相等，两直线平行”和“内错角相等，两直线平行”，如果同旁内角相等，两直线平行吗？同旁内角满足怎样的关系时，两直线平行呢？如图，如果Ð1＋Ð2＝180°，那么a∥b，为什么？请写出你的推理过程．用语言总结一个结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．我们把这个利用同旁内角，判定两直线平行的方法，叫做“平行线的判定方法3”．活动5：我们发现方法2时，运用了方法1，

6、又运用方法1和方法2得出了方法3，这让我们明白，遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题．我们还能用这3种方法，解决下面这个问题吗？例题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？（四）尝试应用活动6：问题如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别的方法？如图，∠1＝∠C，∠2＝∠B.①从∠1＝∠C可以得出哪两条直线平行？根据是什么？②从∠2＝∠B可以得出哪两条直线平行？根据是什么？③直线MN和EF平行吗？根据是什么？第（1）题，巩固3种判定方法；第（

7、2）题提出课前未解决的问题，用本节课的知识就能迎刃而解，使学生体会学习的收获；第（3）题的最后一问，让学生了解判断两直线平行不仅是3个判定方法．（五）归纳小结活动7：小结：归纳判定两条直线平行的方法有哪几种？所学的三种判定方法之间有什么联系？并顺势提出：“如果两条直线平行，同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角互补吗？”