数学人教版七年级上册1.3.1有理数加法教学设计

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1、1．3．1有理数的加法（1）重庆市涪陵第九中学校张义教学内容：有理数加法的意义，有理数加法的运算法则。教学目标：1.通过具体实例理解有理数加法的意义；通过数形结合的思想理解并掌握有理数的加法法则，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。2.通过观察、经较、归纳，经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论思想和数形结合思想，并能解决简单的实际问题。3.通过学生自我探究与小组合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中，学会与他人交流。教学重难点：有理数的加法是有理数运算的开始，是进一步学习有理数减法的基础，也是将来学习实数运算、代数

2、式运算、解方程及函数知识的基础，是初中数学“数与代数”中的必备基础知识和技能，因此，有理数的加法是本章学习的关键和重点。基于本节课内容的地位及作用，制定本节课重点是：有理数的加法法则的探索与运用。有理数的加法是学习一切运算的基础，学生又刚进入初中不久，不易把握事物主要特征，对异号两数、绝对值、相反数等知识的掌握层度，这就对法则的理解造成了一定的困难。基于以上的学情分析，制定教学难点是：异号两数相加法则的探索与运用。教学准备：依据本节课的教学内容，采用多媒体（PPT和实物投影）演示。教学过程：一、创设情境，引入课题问题1、夏新同学通过捡、

3、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）日期收入（+）或支出（—）结余注释2日3.58.5卖废品8日－4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日－5.2－1.2买科普书、同学代付这里的结余是怎么算的？4.0+（－5.2）＝－1.2教师提出问题，学生独立思考，学生代表将得到问题结果的方法在班上交流，教师倾听学生的交流，适当对学生进行点评和指导。师：如何进行有理数的加法运算呢？这就是本节课我们要一起共同探讨的问题（引入课题）【设计意图】通过设置引言中的实际问题，让学生感受到参与加法运算的数可能超出正数的范围，从

4、而激发学生探究新知的兴趣。数学游戏：小明在一条东西向的跑道上，先走了3米，又走了1米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果.思考:有哪几种不同的情况?（注意：小明最后的位置与行走方向有关！故规定：向东为正、向西为负）思考：两个有理数相加，共有多少种情况呢？学生进行思考，组内交流。教师引导学生从正数、零、负数三种情况进行分类讨论。第一个加数第二个加数+0－+(+)+(+)(0)+(+)(－)+(+)0(+)+(0)(0)+(0)(－)+(0)－(+)

5、+(－)(0)+(－)(－)+(－)教师引导学生反有理数加法归纳为三种情况：同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加。【设计意图】通过列表格的形式，让学生感受有理数加法的所有情况，感受分类讨论的思想和归纳的数学思想，体会数学思维的规律性和严密性。二、新课讲授（一）类比探究同号两数的加法问题2、一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。向右运动5m记为5m，向左运动5m记为－5m。思考：（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后

6、结果是什么？思考：如果在数轴上用运动的方式表示出来，怎么样求出结果。注意说明：在示例中的两次运动中，（1）假设原点O为第一次运动的起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点。（2）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。老师提出问题，引导学生进行思考。学生交流思考方法，并类比两个正数的加法说明两个负数的加法。【设计意图】结合学生小学时两个正数相加的知识，通过数轴，直观演示物体两次运动后的结果，引导学生分析、归纳两个负数的加法。（二）类比探究异号两数的加法问题3、利用数轴，求以下物体两次运动的结果：（1）先向左运动3m，再向右

7、运动5m，物体从起点向运动了m，即两次运动的结果用算式可表示为+＝；（2）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m，即两次运动的结果用算式可表示为+＝；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体两次运动后的结果如何？老师提出问题，学生小组合作，并交流结果，每个小组派两名代表，一个板演算式，一个用实物投影进行数轴上的运动展示。老师巡视，参与讨论，并聆听学生交流的结果，注意要充分利用数轴，确定两次运动的结果。播放微课视频《有理数加法法则》思考：异号两数相加应注意什么？【设计意图】借助数轴，直观演示物体两次运动的结果，让学生在观察

8、体验中感知知识的形成过程，感受有理数的加法法则，通过微课让学生详细了解有理数的加法法则及运用。（三）发现有理数的加法法则问题4、你能从上述问题2和问题3中发现有理数加法的运算法则吗？能用自己的语言归纳两个有