数学人教版七年级上册1.3.1有理数加法.3.1 有理数的加法

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1、1.3有理数的加减法(第1课时)1．教学目标(1)理解有理数加法法则；(2)能利用加法法则正确地完成简单的有理数加法运算．教学重点：有理数加法的意义，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路；异号两数相加的法则．4.教学过程一、创设情境问题1前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？学生回答：有理数可以分为正有理数、0和负有理数；有理数还可以分为整数和分数．导入：在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，也要研究有理数的加法运算．日常生活中也会遇到有理数相加的问题，例如在本章引言中，我们曾看

2、到一张“收支情况表”，把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋(－4.5)，4＋(－5.2)等．问题2小学学过正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，会出现哪些新的情况？学生思考、交流、补充，由老师总结：还会出现负数＋负数，负数＋正数，正数＋负数，负数＋0，0＋负数．二、讲授新课教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．问题3如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以

3、用怎样的算式表示？教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示．在解决问题的过程中，教师要强调，用数轴表示运动情况时要注意如下几点：(1)原点O是第一次运动的起点；(2)第二次运动的起点是第一次运动的终点；(3)由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果．追问1：上面我们实际上得到的是“正数＋正数”的情况．你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？用怎样的算式表示？先让学生独立解决，然后全班交流．要求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点，两次运动的相互关系

4、，如何表示结果．追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括出上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：等号左边两数的符号与等号右边的数的符号有什么关系？)，得出同号两数相加的法则．问题4前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？(待学生回答“异号两数相加的法则”后)类比前面的研究过程，我们来探究下列问题：(1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？(2)如果物体先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？学生独立思考后，再相互交流

5、．教师应再次提醒学生注意用数轴表示运动情况时要注意的三点，引导学生发现：对于(1)，两次运动的最后结果是落在原点的右侧距离原点2m处，对应的算式是5＋(－3)＝2；对于(2)，两次运动的最后结果是落在原点的左侧距离原点2m处，对应的算式是3＋(－5)＝－2．追问：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？学生尝试总结，教师给予帮助(如提示：结果的符号与等号左边哪个数的符号相同？结果的绝对值是怎样利用两个加数而得到的？)，得出异号两数相加的法则．问题5如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果

6、怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？由学生独立完成．请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果．问题6如果物体第1秒向右(或左)运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5m．你能用算式表示吗？由学生独立完成．请一位学生(可以是学习程度中等偏下的)回答结果．问题7你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？学生归纳、交流，教师在适当的时候给予帮助．由教师进行总结，要指出有理数加法法则包括三种不同情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加；异号两数相加中，又以互为相反数的两个数相加为特例．要边

7、总结边板书．教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．三、举例示范，巩固新知计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9；(3)0＋(－7)；(4)(－9)＋(＋9)．教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定绝对值．让学生独立完成后，展示结果并讲解理由．四、课堂小结师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)有理数的加法法则是什么？你是怎么理解这一法则的？(2)我们通过生活实例，借助数轴讨论了有理数加法法则，其中使用了哪些思考方法？(3)进行有理数的加法运算时需

8、要注意哪几个步骤？五、布置作业教科书习题1.3第1，8，9题．