数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（1）.3.1有理数的加法

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1、1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；教学重点：有理数加法法则的理解和运用；教学难点：异号两数相加.新知识点:有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．【教学过程】一、【探索新知】：1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为

2、负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。例1：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①　先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？答：向东走了８米如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？答：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８我们可以画出示意图。②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？答：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８③

3、　向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？答：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？答：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？答：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？答：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０例2：一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作5m,向左运动5米记作-5m1）如果物体先向右运动4米,再向右运动2米,那么两次同向(左/右)运动米。这个问题用算式表示就是：如图所示：2）如果物

4、体先向左运动4米,再向左运动2米,那么两次同向(左/右)运动米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果物体先向左运动2米,再向右运动4米,那么两次同向(左/右)运动米。这个问题用算式表示就是：如图所示：例3、从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负： ①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎样？⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？答：①上升１４cm。[（＋８）＋（＋６）＝＋１４]②下降１４cm。（－８）＋（－６）＝－１４]③下降２cm

5、。[（＋６）＋（－８）＝－２]④上升２cm。[（－６）＋（＋８）＝＋２]⑤回到原水位线。[（＋８）+（－８）＝０]⑥在原水位下线下８cm。[（－８）＋０＝－８]通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？1、归纳两个有理数相加的几种情况。2、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。二、【新知应用】：计算：（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.三、

6、【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2.课本P18第1、2题四、【要点归纳】：有理数加法法则：①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍是这个数。五、【拓展训练】：1．已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。六、【课后作业】：P24第1题七、【板书设计】：1.3

7、.1有理数的加法（1）有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。八、【总结反思】：1．以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生好强、好胜的天性，引导学生思路。2．再次以提问的形式，渗透分类的思想，旨在让学生的思维能很好地过度到探索新知的情境之中。3．放手让全体学生感受并探索，从而构建有理