浙江省嘉兴市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、2016-2017学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．若α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（　　）A．πB．πC．D．3．下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（　　）A．y=sinB．y=cosC．y=cos2xD．y=sin2x4．已知数列{an}满足：an=，且Sn=，则n的值为（　　）A．9B．10C．11D．125．在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，

2、b=，A=30°，则B=（　　）A．B．或C．D．或6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＞0的n的最大值为（　　）A．10B．11C．12D．137．已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（　　）A．9B．12C．15D．188．已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移9．已知数列{an}、{bn}都

3、是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=a，则数列{cn}的前10项和等于（　　）A．55B．70C．85D．10010．数列{an}满足a1=，an+1=a﹣an+1，则M=++…+的整数部分是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如果角θ的终边经过点（，），则cosθ=　　．12．若tan（θ+）=，则tanθ=　　．13．若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an=　　．14．在△ABC中，∠A．∠B

4、．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，，∠A=30°，则△ABC的面积是　　．15．已知sin2α﹣2cos2α=2（0＜α＜），则tanα=　　．16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为　　．17．设等比数列{an}的公比为q，Tn是其前n项的乘积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，当Tn取得最小值时，n=　　．18．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为　　．　三

5、、解答题（共4小题，满分34分）19．已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log3an，求{bn}的前n项和为Sn．20．已知函数f（x）=sin2x+cos2x．（1）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．21．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足+=4cosC．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．22．数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，

6、a6；（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式；（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．　2016-2017学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．若α是第四象限角，cosα=，则sinα=（　　）A．﹣B．C．﹣D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．【解答】解：α是第四象限角，cosα=，则sinα=﹣=﹣，故选：A．　2．已知圆的半径为10，则60

7、°的圆心角所对的弧长为（　　）A．πB．πC．D．【考点】G7：弧长公式．【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形=直接计算．【解答】解：根据题意得出：l扇形===π．故选：B．　3．下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（　　）A．y=sinB．y=cosC．y=cos2xD．y=sin2x【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3L：函数奇偶性的性质．【分析】利用三角函数的周期性和奇偶性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：由于y=sin的周期为=4π，不满足条件，个排除A；由于y=cos的周期为=4π，不

8、满足条件，个排除B；由于y=cos2x的周期为=π，且该函数为偶函数，故不满足条件，个排除C；由于y=sin2x为奇函数，且它的周期为=π，故满足条件，故选：D．　4．已知数列{an}满足：an=，且Sn=，则n的值为（　　）A．9B．10C．11