山西省太原市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、2016-2017学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1，则a2=（　　）A．1B．2C．3D．42．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（　　）A．B．C．D．3．不等式（2x+1）（x﹣1）≤0的解集为（　　）A．B．C．D．4．由a1=1，d=2确定的等差数列{an}中，当an=59时，序号n=（　　）A．29B．30C．31D．325．已知m＞0，n＞0，且mn

2、=2，则2m+n的最小值为（　　）A．4B．5C．D．6．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．1D．7．已知{an}是等比数列，那么下列结论错误的是（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差数列，则an=（　　）A．2n﹣1B．1或3n﹣1C．3nD．3n﹣110．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（　　）教学资料最新版本

3、15A．B．C．D．11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC为（　　）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形12．已知数列{an}的通项公式为，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．8与﹣7的等差中项为　　．14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，则cosA=　　．15．如图，从一气球上测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为60°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC=　　m．16．已知f（x）是定义在R上

4、的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x的解集为　　．　三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn．（1）已知a1=2，d=3，求a10；（2）已知S10=110，S20=420，求Sn．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．（1）求b；（2）求sin2C．教学资料最新版本1519．某地计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为12

5、00元，房屋侧面每平方米的造价为800元．设房屋正面地面长方形的边长为xm，房屋背面和地面的费用不计．（1）用含x的表达式表示出房屋的总造价z；（2）怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？20．锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角A；（2）若a2=（b﹣c）2+6，求△ABC的面积．21．B．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（2c﹣a）cosB=b（cosA﹣2cosC）．（1）求的值；（2）若，求△ABC的面积．22．说明：请从A，B两小题中任选一题作答．A．已知数列{an}的前n项和为Sn，

6、且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn．23．B．已知数列{an}满足a1=5，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，记Tn=

7、b1

8、+

9、b2

10、+…+

11、bn

12、，求Tn．　教学资料最新版本152016-2017学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1，则a2=（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】8H：数列递推式

13、．【分析】利用an+1=2an﹣1，得到a2=2a1﹣1，由此能示出结果．【解答】解：∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1，a2=2a1﹣1=2×1﹣1=1．故选：A．　2．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（　　）A．B．C．D．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】由正弦定理得b=，由此能求出结果．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，A=60°，B=45°，∴由正弦定理得：，∴b===．故选：D．　3．不等式（2x+1）（x﹣1）≤0的解集为（　　）A．B．C．D．【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析

14、】根据一元二次不等式对应方程的实数根，写出该不等式的解集．教学资料最新版本15【解答】解：不等式（2x+1）（x﹣1）≤0对应方程的两个