湖北省襄阳市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、湖北省襄阳市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题意）1．不等式x2＜x+6的解集为（）A．{x

2、x＜﹣2或x＞3}B．{x

3、x＜﹣2}C．{x

4、﹣2＜x＜3}D．{x

5、x＞3}2．cos75°cos15°﹣sin255°sin165°的值是（）A．B．C．D．03．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＜bC．若，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d4．已知直线l，平面α、β、γ，则下列能推出α∥β的条件是（）A．l⊥α，l∥βB．α

6、∥γ，β∥γC．α⊥γ，β⊥γD．l∥α，l∥β5．如果log3m+log3n≥4，那么m+n的最小值是（）A．4B．C．9D．186．设Sn为公差大于零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则当Sn取到最小值时n的值为（）A．3B．4C．5D．6257．如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（）A．①②③B．②③④C．①③

7、④D．①②③④8．在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c﹣a）=3bc，则该三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．若关于x的不等式（a2﹣a）•4x﹣2x﹣1＜0在区间（﹣∞，1]上恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣2，）B．（﹣∞，）C．（﹣，）D．（﹣∞，6]10．已知a、b表示不同的直线，α表示平面，其中正确的命题有（）①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a、b与α所成的角相等，则a∥b．A．0个B．1个C．2个D．4个11

8、．已知数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，则a2015值为（）A．2B．﹣C．﹣1D．2512．等比数列{an}中a1=512，公比q=﹣，记Tn=a1×a2×…×an，则Tn取最大值时n的值为（）A．8B．9C．9或10D．11二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若的值为．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是15．定义为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，则an=．16．在△ABC中，已知tan=sinC，给出以下四个结论①②③④，其中正确的是（写

9、出所有正确结论的序号）．①=2；②1＜sinA+sinB≤；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C．三、解答题（共6小题，满分70分）2517．已知{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a2，a7，a22成等比数列，S4=48．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和．18．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且4sin2﹣cos2A=（1）求角A的大小，（2）若a=，cosB=，求△ABC的面积．19．如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，点F在线段A

10、C上，且．（1）若EF∥平面ABD，求实数λ的值；（2）求证：平面BCD⊥平面AED．20．已知ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，且AB=AA1=2，AD=4，M是BC中点，N是A1D1中点．（Ⅰ）求证：AM⊥平面MDD1；（Ⅱ）求证：DN⊥MD1；（Ⅲ）求三棱锥A﹣MBD1的体积．2521．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令c1=1，c2k=a2k﹣1，c2k+1=a2k+kbk，其中k∈N*，求数列

11、{cn}的前n（n≥3）项的和Tn．22．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？湖北省襄阳市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题意）1．不等式x2＜x+6的解集为（）25A．{x

12、x＜﹣2或

13、x＞3}B