湖北省襄阳市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析).doc

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1、湖北省襄阳市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个选项符合题意)1.不等式x2<x+6的解集为()A.{x

2、x<﹣2或x>3}B.{x

3、x<﹣2}C.{x

4、﹣2<x<3}D.{x

5、x>3}2.cos75°cos15°﹣sin255°sin165°的值是()A.B.C.D.03.下列命题中,正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bcB.若ac>bc,则a<bC.若,则a<bD.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d4.已知直线l,平面α、β、γ,则下列能推出α∥β的条件是()A.l⊥α,l∥βB.α∥

6、γ,β∥γC.α⊥γ,β⊥γD.l∥α,l∥β5.如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是()A.4B.C.9D.186.设Sn为公差大于零的等差数列{an}的前n项和,若S9=3a8,则当Sn取到最小值时n的值为()A.3B.4C.5D.67.如图所示,为了测量某湖泊两侧A,B间的距离,某同学首先选定了与A,B不共线的一点C,然后给出了四种测量方案:(△ABC的角A,B,C所对的边分别记为a,b,c)①测量A,C,b.②测量a,b,C.③测量A,B,a.④测量a,b,B.则一定能确定A,B间距离的所有方案的序号为()A.①②③B.②③④C.①③④D.①

7、②③④8.在△ABC中,若sin2A=sinB•sinC且(b+c+a)(b+c﹣a)=3bc,则该三角形的形状是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形9.若关于x的不等式(a2﹣a)•4x﹣2x﹣1<0在区间(﹣∞,1]上恒成立,则实数a的取值范围为()A.(﹣2,)B.(﹣∞,)C.(﹣,)D.(﹣∞,6]10.已知a、b表示不同的直线,α表示平面,其中正确的命题有()①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥b,b∥α,则a∥α;③若a⊥α,b⊥α,则a∥b;④若a、b与α所成的角相等,则a∥b.A.0个B.1个C.2个D.4个11.已知数列

8、{an}满足a1=2,an+1an=an﹣1,则a2015值为()A.2B.﹣C.﹣1D.12.等比数列{an}中a1=512,公比q=﹣,记Tn=a1×a2×…×an,则Tn取最大值时n的值为()A.8B.9C.9或10D.11二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.若的值为.14.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是15.定义为n个正数a1,a2,…,an的“均倒数”,若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,则an=.16.在△ABC中,已知tan=sinC,给出以下四个结论①②③④,其中正确的是(写出所有正确结论的

9、序号).①=2;②1<sinA+sinB≤;③sin2A+cos2B=1;④cos2A+cos2B=sin2C.三、解答题(共6小题,满分70分)17.已知{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,若a2,a7,a22成等比数列,S4=48.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.18.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且4sin2﹣cos2A=(1)求角A的大小,(2)若a=,cosB=,求△ABC的面积.19.如图,在四面体ABCD中,AB=AC=DB=DC,点E是BC的中点,点F在线段AC上,且.(1)若EF

10、∥平面ABD,求实数λ的值;(2)求证:平面BCD⊥平面AED.20.已知ABCD﹣A1B1C1D1是长方体,且AB=AA1=2,AD=4,M是BC中点,N是A1D1中点.(Ⅰ)求证:AM⊥平面MDD1;(Ⅱ)求证:DN⊥MD1;(Ⅲ)求三棱锥A﹣MBD1的体积.21.已知数列{an}是各项均为正数的等差数列,首项a1=1,其前n项和为Sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=2,且b2S2=16,b3S3=72.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)令c1=1,c2k=a2k﹣1,c2k+1=a2k+kbk,其中k∈N*,求数列{cn}的前n(n≥3)项的

11、和Tn.22.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?湖北省襄阳市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个选项符合题意)1.不等式x2<x+6的解集为()A.{x

12、x<﹣2或x>3}B.{x

13、x<﹣2}C

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