广东省肇庆市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、2016-2017学年广东省肇庆市联考高一(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.sin300°的值为(  )A.B.C.D.2.已知向量=(3,﹣1),向量=(﹣1,2),则(2)•=(  )A.15B.14C.5D.﹣53.角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,已知终边上点P(1,2),则cos2θ=(  )A.﹣B.﹣C.D.4.(  )A.B.44.5C.64D.1285.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=,b=3,cosA=,则c=(  )

2、A.3B.C.2D.6.设变量x,y满足约束条件,则的最大值为(  )A.3B.C.6D.17.将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个最小正周期后,所得图象对应的函数为(  )A.y=sin(2x﹣)B.y=sin(2x﹣)C.y=sin(2x﹣)D.y=sin(2x+)8.设向量,满足

3、

4、=,

5、

6、=2,则=(  )A.B.C.1D.29是(  )A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数10.(  )A.145B.165C.240D.60011.设D为△ABC所在平面内一点=3,则(  )A.

7、=+B.=﹣15C.=﹣D.=﹣+12.已知实数x,y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1,则实数m等于(  )A.7B.5C.4D.3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.已知向量=(1,2),=(1,﹣1).若向量满足()∥,⊥(),则=  .14.△ABC面积为,且a=3,c=5,则sinB=  .15.当函数f(x)=sinx+cos(π+x)(0≤x<2π)取得最小值时,x=  .16.已知正方形ABCD的边长为3,E为CD的中点,则=  .三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.若c

8、osα=﹣,α是第三象限的角,则(1)求sin(α+)的值;(2)求tan2α18.19.函数(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且,求sinB的值.1520.已知数列的各项均为正数,表示数列的前n项的和,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则(1)求f(x)的解析式;(2)设h(x)=f(x)+.22.(1)求数列的通项公式;(2)设=. 152016-2017学年广东省肇庆实验

9、中学、新桥中学联考高一(下)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.sin300°的值为(  )A.B.C.D.【考点】GO:运用诱导公式化简求值.【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值,可得结果.【解答】解:sin300°=sin=﹣sin60°=﹣,故选:C. 2.已知向量=(3,﹣1),向量=(﹣1,2),则(2)•=(  )A.15B.14C.5D.﹣5【考点】9J:平面向量的坐标运算.【分析】根据向量的坐标运算和向量的数量积计算即可【解答】解:向量=(

10、3,﹣1),向量=(﹣1,2),则2=2(3,﹣1)+(﹣1,2)=(6,﹣2)+(﹣1,2)=(6﹣1,﹣2+2)=(5,0),则(2)•=(5,0)•(3,﹣1)=5×3+0×(﹣1)=15,故选:A 3.角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,已知终边上点P(1,2),则cos2θ=(  )A.﹣B.﹣C.D.【考点】G9:任意角的三角函数的定义;GT:二倍角的余弦.【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos2θ的值【解答】解:∵角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,已知终边上点P(1,2),∴r

11、==,15∴sinθ=,∴cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=﹣,故选:B 4.已知等比数列{bn}中,b3+b6=36,b4+b7=18,则b1=(  )A.B.44.5C.64D.128【考点】88:等比数列的通项公式.【分析】等比数列{bn}的公比设为q,运用等比数列的通项公式,建立方程组,解方程即可得到首项和公比.【解答】解:等比数列{bn}的公比设为q,由b3+b6=36,b4+b7=18,可得:b1q2+b1q5=36,b1q3+b1q6=18,解得b1=128,q=,故选:D. 5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=,b=3

12、,cosA

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