广东省肇庆市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、2016-2017学年广东省肇庆市联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin300°的值为（　　）A．B．C．D．2．已知向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2），则（2）•=（　　）A．15B．14C．5D．﹣53．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．（　　）A．B．44.5C．64D．1285．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，b=3，cosA=，则c=（　　）

2、A．3B．C．2D．6．设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）A．3B．C．6D．17．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x﹣）D．y=sin（2x+）8．设向量，满足

3、

4、=，

5、

6、=2，则=（　　）A．B．C．1D．29是（　　）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数10．（　　）A．145B．165C．240D．60011．设D为△ABC所在平面内一点=3，则（　　）A．

7、=+B．=﹣15C．=﹣D．=﹣+12．已知实数x，y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（　　）A．7B．5C．4D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知向量=（1，2），=（1，﹣1）．若向量满足（）∥，⊥（），则=　　．14．△ABC面积为，且a=3，c=5，则sinB=　　．15．当函数f（x）=sinx+cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=　　．16．已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则=　　．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．若c

8、osα=﹣，α是第三象限的角，则（1）求sin（α+）的值；（2）求tan2α18．19．函数（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求sinB的值．1520．已知数列的各项均为正数，表示数列的前n项的和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．21．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则（1）求f（x）的解析式；（2）设h（x）=f（x）+．22．（1）求数列的通项公式；（2）设=．　152016-2017学年广东省肇庆实验

9、中学、新桥中学联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin300°的值为（　　）A．B．C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：sin300°=sin=﹣sin60°=﹣，故选：C．　2．已知向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2），则（2）•=（　　）A．15B．14C．5D．﹣5【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据向量的坐标运算和向量的数量积计算即可【解答】解：向量=（

10、3，﹣1），向量=（﹣1，2），则2=2（3，﹣1）+（﹣1，2）=（6，﹣2）+（﹣1，2）=（6﹣1，﹣2+2）=（5，0），则（2）•=（5，0）•（3，﹣1）=5×3+0×（﹣1）=15，故选：A　3．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GT：二倍角的余弦．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2θ的值【解答】解：∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），∴r

11、==，15∴sinθ=，∴cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=﹣，故选：B　4．已知等比数列{bn}中，b3+b6=36，b4+b7=18，则b1=（　　）A．B．44.5C．64D．128【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】等比数列{bn}的公比设为q，运用等比数列的通项公式，建立方程组，解方程即可得到首项和公比．【解答】解：等比数列{bn}的公比设为q，由b3+b6=36，b4+b7=18，可得：b1q2+b1q5=36，b1q3+b1q6=18，解得b1=128，q=，故选：D．　5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，b=3

12、，cosA