数学人教版七年级上册等 式的性质

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1、3.1.2等式的性质（1）大连市第三十中学韩良芬教学目标①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．教学重点理解和应用等式的性质知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备PPT教学过程（师生活动）设计理念提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1）3x-5＝22；（2）0.28-0.13y=0.27y＋1.第（1）题要求学生给出解答，第（2）题较复杂，估算比较

2、困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知①PPT演示：用PPT教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.③表示：问题1：你能

3、用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。④演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用

4、两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么先观察后实验的目的一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第82页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得x+7－7=26－7，x=19.I例题一方面要做好示范，另一方

5、面要充分发挥学生的主体性2.点出解方程得目标是通过变形得到形如x=a得结果。3.注意提醒学生解方程后应进行检验。问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出

6、示范．解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列方程：80%x=36，两边同除以80％，得x=45.答：这条裤子的标价是45元．小结实际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题课堂练习利用等式的性质解下列方程（1）x－5=6（2）0.3x=45（3）－y=0.6（4）等式性质应用，突破难点2.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表

7、什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答）课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习．本课作业必做题（1）利用等式的性质解下列方程：①a＋25=95②x－12=－4③0.3x=12④（2）教科书第83页第4题