数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质.1.2等式的性质.docx

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1、3.1.2等式的性质教学目标1．知识与技能会利用等式的两条性质解方程．2．过程与方法利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．难点：由具体实例抽象出等式的性质．教学过程一、引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、新授1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．

2、例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察课本81页图3.1-1，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：_________________________________________例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍

3、是等式，即1+3-5=4-5．怎样用式子的形式表示这个性质？运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本81页图3.1-2，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：__________________________________________________怎样用式子的形式表示这个性质？性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含

4、字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．根据等式的性质回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？________________________（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？________________________（3）从=，能否得到a=c，为什么？________________________（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？________________________（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？__

5、______________________例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．说明：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。3．补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程-9x+3=6（2）解方程-1=解：-9x+3-3=6-3解：两边同乘以3，得2x-1=-1-9x=3两边都加上1，得2x-1+1=-1+1x=-3化简，得2x=0两边同除以2，得x=0三、巩固练习1．课本第83页练习．利用等式的性质解下列方程并检验:（1）x-5=6（2）

6、0.3x=45(3)5x+4=0(4)2-x=3四、课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．五、作业布置一、填空题．1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5．2．在等式x-=y-，两边都_______得x=y．3．在等式-5x=5y，两边都_______得x=-y．4．在等式-x=4的两边都______，得x=______．5．如果2x-5=6，

7、那么2x=________，x=______，其根据是________．6．如果-x=-2y，那么x=________，根据________．7．在等式x=-20的两边都______或______得x=________．二、选择题．8．下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1B．3x+1=2x-1C．3x+2x-2=0D．3x-2x+2=09．下列各组方程中，解相同的是（）．A．x=3与2x=3B．x=3与2x+6=0C．x=3与2x-6=0D．x=3与2x=5三、用等式的性质解下列方程．1