数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质.1.2 等式的性质.ppt

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1、什么是一元一次方程?含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.问题：你能通过观察求下列方程的解吗？（1）3x–5=22；（2）0.28–0.13y=0.27y+1.第(1)题比较容易解答，第(2)题较复杂，仅依靠观察来解这样的方程是有困难的。观察、思考：归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。+-问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。观察、思考：×3÷3观察探索２:等式的性质２

2、：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。即：如果,那么如果（c≠0）,那么重要！！例1(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？解：能，根据等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等(2)从x=y能否得到?为什么？解：能，根据等式性质2等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等回答：(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质1等式两边同时减去同一个

3、数，结果仍相等(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？解：能，根据等式性质2等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20.解：（1）两边同时减7，得x+7–7=26–7于是x=19（2）两边同除以–5，得于是x=-4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的依据是什么？问题2：式子“–5x”表示什么？我们把其中的–5叫做这个式子的系数，你能运用等式的性质把方程–5x=20转化为x=a的形式吗？(3)一般地,从方程解出未知数的值后

4、,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程两边相等.分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式解：两边加５，得化简，得两边同乘－３，得练习:1.用等式的性质解下列方程:2.下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=√×5.某同学求解方程7x-3=6x-3的过程如下：解：两边加3，得7x-3+3=6x-3+37x=6x两边除以x,得7=6此过程是否正确？若错误，错在哪里？小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一

5、个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质逐步求出未知数的值x=a(常数)再见祝同学们学习进步！