[高考数学总复习]第22课时-基本不等式

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1、第22课时基本不等式一、基础练习1、下列结论正确的有__________（填序号）（1）当x>0且x≠1时log2x+logx2有最小值为221（2）x++22≥2x+2π1（3）00时，x+++x有最小值62xx2+y2、当x、y、z∈R时，x-2y+3z=0，则最小值是_________xz113、x>0，y>0，且x+y=5，则lgx+lgy最大为_________，+最小为_________xyπ4、00，b>0且a+b=1，则()()

2、ab+++最小为__________ab22226、m+n=1，x+y=9，mx+ny最大为_________二、典型例题2abc++例1：对一切实数x，若二次函数f(x)=ax+bx+c（a

3、计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm，画面的宽与高的比为λ（0<λ<1），画的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定高与宽的尺寸，能使宣传画所23用纸张面积最小？如果要求λ∈[,]，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？34三、巩固练习：1、若a，b，c>0且a(a+b+c)+bc=4-23，则2a+b+c最小值为___________2、若a>0，b>0，c>0，且a(a+b+c)+bc≥16，2a+b+c≤8，则a+b=_________2π1cos28sin++xx3、若0

4、边长为1，则其内切圆半径最大为________a5、f(x)=loga(x+-4)（a>0且a≠1）值域为R，则a的取值范围是__________x22xy6、设F1、F2分别为双曲线−=>>1(ab0,0)的左、右焦点，P为双曲线右支上22ab2

5、

6、PF1任一点，若最小为8a，则该双曲线离心率e的取值范围是_____________

7、

8、PF2