2014届高考理科数学总复习课时作业：第7章《不等式》2

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1、课时作业(四十一)1．不等式≥2的解集是(　　)A．[－3，]　　　　　　　B．[－，3]C．[，1)∪(1,3]D．[－，1)∪(1,3]答案　D解析　≥2⇒⇒∴x∈[－，1)∪(1,3]．故选D.2．不等式ax2＋bx＋2>0解集是(－，)，则a＋b的值是(　　)A．10B．－10C．14D．－14答案　D解析　∵∴a＝－12，b＝－2，∴a＋b＝－14，故选D.3．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

2、x

3、)的x的取值范围是(　　)A．(，)B．(，1

4、)C．(，)D．(，)答案　B解析　由于f(x)是偶函数，故f(x)＝f(

5、x

6、)，故f(

7、2x－1

8、)

9、x

10、)，再根据f(x)的单调性得

11、2x－1

12、<

13、x

14、⇒(2x－1)20的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)答案　A解析　因为不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，所以a>0且

15、a＝b，则不等式>0等价于>0⇔(x＋1)(x－2)>0⇔x>2或x<－1，故选A.5．不等式2x2－3

16、x

17、－35>0的解集为(　　)A．{x

18、x<－或x>5}B．{x

19、05}C．{x

20、x<5或x>7}D．{x

21、x<－5或x>5}答案　D解析　2x2－3

22、x

23、－35>0⇔2

24、x

25、2－3

26、x

27、－35>0⇔(

28、x

29、－5)(2

30、x

31、＋7)>0⇔

32、x

33、>5或

34、x

35、<－(舍)⇔x>5或x<－5，故选D.6．若0＜m＜1，则不等式(x－m)(x－)＜0的解集为(　　)A．{x

36、＜x＜m}　　　

37、　　　　B．{x

38、x＞或x＜m}C．{x

39、x＞m或x＜}D．{x

40、m＜x＜}答案　D解析　当00，b>0，则不等式－b<D．x<－或x>答案　D解析　当a>0，b>0时解不等式－b<或x<－.8．“log2x<3”是“()x－8>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　由log2x<3⇔0

41、>1⇔x－8<0⇔x<8.log2x<3⇒()x－8>1，且()x－8>1⇒/log2x<3.9．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围为(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪[1，＋∞)答案　B解析　∵f(x0)>1，∴或解得x0∈(－∞，－1)∪[1，＋∞)．10．关于x的不等式ax2－2ax＋2a＋3>0的解集为R，则实数a的取值范围为________．答案　[0，＋∞)解析　当a≠0时，由题

42、意得即　解得a>0.当a＝0时，恒有3>0，不等式也成立，故a的取值范围是[0，＋∞)．11．已知关于x的不等式<0的解集是(－∞，－1)∪(－，＋∞)，则a＝________.答案　－2解析　<0⇔(ax－1)(x＋1)<0，根据解集的结构可知，a<0且＝－，∴a＝－2.12．若关于x的方程x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．答案　－1

43、0.∴－10的解集是________．答案　(－∞，－2)∪(3，＋∞)解析　方程的根是对应不等式解集的端点，画草图即可．14．解不等式：log3(x2－6x＋8)

44、04}．不等式化成：log3(x2－6x＋8)

45、8.综上得不等式的解为11，解关于x的不等式f(x)<.解析　(1)f(x)＝(x≠2)．(2)当12时，解集为(1,2)∪(k，＋∞)．16．解关于x的不等式>x.解析　由>x，得－x>0，即>0.此不等式与x(ax－1)>0同解．若a<