数学人教版七年级上册教学设计(有理数的乘方)

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1、教学设计学科数学年级七年级教学形式新授课教师王焕康单位景东县安定镇中学课题名称1.5有理数的乘方学情分析1.本地学生基础差,学习主动性没形成。2.学生学习有理数乘法后,大多会用。3.学生形成本节课知识时面临知识重新建构,有一定的难度。教材分析本节课在学有理数乘法后知识迁移,又一种新的运算方式,对今后的开方学习打下基础。教学目标1、知识目标：通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2、能力目标：已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3、情感态度与价值观目标：培养学生观察、归纳能力,以及思考

2、问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.教学重难点重点：正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.难点：准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.教学策略：1、电子白板展示问题2、学生互动自学教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境、自主探索二、知识应用、巩固新知三、知识混合应用问题1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？问题2：2×2×……×2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？问题3：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（-

3、）4；（4）（－1）7．问题4：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；学生回忆，经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．注意：一个数可以看成

4、这个数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；l的任何次幂等于1．从而可得有理数乘方的符号法则．根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳．这两个问题主要让学生探索乘方的符号法则，开始时一部分学生可能找不到解决问题的思路，此时可以让学生充分的思考

5、，必要时可以进行适当的讨论，然后进行交流，学生在交流中逐步得到正确的结果，从而归纳出一定的规律．四、总结反思（4）251．问题5：计算下列各题，请总结在有理数混合运算时运算顺序应是怎样的？(1)3+22×(－1/5)；(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－1/3)2；（3）(－3)2×[-2/3+(-5/9)]1.有理数的乘方；2.乘方的符号法则；3.有理数的混合运算．学生独立完成上述问题的解决，在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而归纳出有理数混合运算时的运算顺序．

6、学生作知识小结归纳运算顺序：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.板书设计1.5有理数的乘方一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.分层作业设计1.第54页练习

7、2.第58页习题1.5第1、3、11题3.补充练习(1)在(-2)6中,指数为_________,底数为________. (2)在-26中,指数为________,底数为________. (3)若a2=16,则a=　________　. (4)平方等于本身的数是________,立方等于本身的数是________. 单位：安定镇中学姓名：王焕康日期:2016-11-8