数学人教版七年级上册有理数的乘方.5 有理数的乘方教学设计 新人教版

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1、有理数的乘方教师：田祝婷泸溪县洗溪镇八什坪完小1.5.1有理数的乘方教学目标知识技能：掌握有理数乘方运算的数学思考：在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．解决问题：在理解有理数乘方的基础上进行有理数准确计算．情感态度：在探索有理数的乘方法则的过程中培养学生的探索精神，同时培养学生良好的学习习惯．重难点重点：有理数的乘方法则及其运算难点；有理数的乘方法则的发现教学手段利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。教学过程设计一、创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题问题1：边长为a的正方形

2、的面积如何表示？问题2：棱长为a的正方体的体积如何表示？猜想：4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？归纳1：n个相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：，读作a的n次方．归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．二、知识应用、巩固新知、引出新的要探究的问题问题3：指出下列每个的底数问题4计算；学生活动：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可

3、用有理数的乘法运算来进行乘方运算．解答过程略．注意：表示负数或分数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）或分数用括号括起来问题5：不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）；（2）；（3）；（4）．教师活动设计：这两个问题主要让学生探索乘方的符号法则，开始时一部分学生可能找不到解决问题的思路，此时可以让学生充分的思考，必要时可以进行适当的讨论，然后进行交流，学生在交流中逐步得到正确的结果，从而归纳出一定的规律．注意：和的区别．学生活动：学生独立思考，在独立思考的基础上进行交流，发现可以利用“几个不是零的有理数的积的符号”法则来确定

4、乘方法则，表示有51个－2相乘，当然有奇数个（51个）负因数，于是结果的符号应是负号，而表示有50个－2相乘，当然有偶数个（50个）负因数，结果的符号应是正号，再进一步归纳．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；l的任何次幂等于1．从而可得有理数乘方的符号法则．问题5：解决下列问题，你能从中发现什么？（1）和有什么区别？各等于什么？（2）与有什么区别？各等于什么？（3）和有什么区别？各等于什么？学生活动设计：（1）表示2与3的平方之积，等于18；而表示2与3的积的平方，等于36．注意：没有括号时，应按先

5、乘方，再乘除，后加减的顺序计算．（2）表示3的2次幂；而表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8．（3）表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81．因此，不要出现-34=(-3)4这样的错误．归纳：在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数，以及符号问题，避免出错．三、知识混合应用、培养学生的综合计算的能力以及灵活运用知识的能力1.教材第42页的练习教师活动：（１）鼓励学生独立完成；（２）指定三名学生到黑板演示；（３）待黑板上学生完成后，学生活动：学生独立完成上述问题的解决。2教师自己找些题目让

6、学生完成(1)确定下列幂的正负(2)口答(3),b=思考：若a为有理数，则是什么数？(4)1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？四、课堂小结本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.2.乘方的有关运算；3.乘方的有关性质；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。五、作业布置第47页习题1.5第1题．板书设计1.5.1有理数的乘方概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．注意：一个数可以看成这个

7、数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．例1计算；解：