数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集

《数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.1.1不等式及其解集教学设计授课人：南京市浦口区浦厂中学刘爱丹学习目标：1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；3.会在数轴上表示不等式的解集；4.会列出简单实际问题中的不等式；5.体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型.学习重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.学习难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.学习过程：【忆旧知】敌我两军相距27km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以一定速度追击，若战斗是在开始追击后9小时发生的，问我军的速度是多少？【情境】一辆匀速行驶的汽车在11:20距离

2、A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？问题1本题可从两个方面来理解驶过A地的含义：解：设车速是x千米/时，（1）汽车行驶50千米的时间_______2/3（2）汽车2/3小时走过的路程______50问题2从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.【新知】不等式的定义：___________________.【例题1】　请用不等式表示：　　（1）a是负数；　　（2）a与5的和小于-7；　　（3）a的一半大于3.问题3对于不等式而言，车速可以是81km/h吗？78km/h呢？75km

3、/h呢？72km/h呢？类比方程的解，什么叫不等式的解？【新知】不等式的解是：___________________.【例题2】下列数中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，0,1,-3，3，12,4.8,8问题4不等式　还有其它解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【新知】不等式的解集是：___________________.解不等式：___________________类比不等式的解，不等式的解集与之有什么不同？问题5除了用不等式表示x的取值范围，还有其它表示方法吗？【例题3】直接说出不等式的解集，并把解集表示在数轴上.（1）（2）.【归纳总结】本

4、节课你的收获有哪些？与伙伴分享下本节课你使用的数学思想.【课堂反馈练习】一、选择题：(1)下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m＜14；④a＋2≠a中，不等式有()A．2个B．3个C．4个D．1个(2)下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的一个解B．x=－2是不等式2x－1＜0的解集C．不等式3x＞9的解集是x＞3D．不等式x＜10的整数解有无数个(3)x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()A.x＋3>0B.x＋3<0C.(x＋3)<0D.(x＋3)>0（4）不等式x＜－2的解集在数轴上表示为()二、用不等式表示：(1)a－b是正数_____

5、_______；(2)a比5大________；（3）b的与c的和是负数_____________（4）y的2倍与1的和大于3____________；三、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？四、把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x＞－10；(2)x<－.五、用不等式表示下列数量之间的关系：（1）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；（2）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不到100cm；（3)小刚每天的睡眠时间超过8h，昨天他的睡眠时间是th;（4）某校男子跳高记录是1.75

6、m,在今年的校运动会上，小明的跳高成绩是hm，打破了该项纪录；（5）某校男子100m跑的记录是12s,在今年的校运动会上，小强的100m跑成绩是ts，打破了该项纪录.六、当x取负数时，不等式x-1＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？为什么？七、找出不等式2x-1＜5的5个解，并比较它们与方程2x-1=5的解的大小.【运用新知，深化理解】1.下列说法错误的是（）A.x＜2的负整数解有无数个B.x＜2的整数解有无数个C.x＜2的正整数解是x=1和x=2D.x＜2的正整数解只有x=12.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x+1>

7、5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的一个解3.在-2，-1，0，1/3，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？（2）满足不等式x-1＜0的x有什么特点？4.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2>6⑵3x>9⑶x+3>0