三角形与多边形

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1、三角形与多边形1.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°2.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为()　A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°3.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形4.一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，则这两个角的大小关系为（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确

2、定5.若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于()A．30°B．45°C．60°D．55°6.如图，已知AB∥CD，则()A．∠1＝∠2+∠3B．∠1＝2∠2+∠3C．∠1＝2∠2-∠3D．∠1＝180°-∠2-∠37.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）A．140米B．150米C．160米D．240米8.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　）A．∠1与∠2B．∠2与∠3C．∠1与∠3

3、D．三个角都相等9.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________．10.如图△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA=∠DAB，则∠AHC=（　　）度．11.如图，在三角形ABC中，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=∠ABC，求∠DBC的度数-----如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=-------。12.如

4、图1，光线射在平面镜上，入射线和反射线与镜面的夹角都相等，按照这样的规律，如图2，现有一光线照射在平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，则∠γ=()度。13.直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是______．14.一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，求这一内角的度数。15.当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加______度16.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°

5、，则∠1+∠2=______．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是_____17.如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=______．B　　　　　　D　C2　　　　　4　31　　　　A　　　　18.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。1　　　　　2B　　　　　　　　　　　　CA　　O1　219.已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数。

6、B　　　　　　　　　　CA　　O1　2D　　1　　　　　2E20..已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。1　　　　2B　　　　　　　　　　　　C　　　　　EA　　O1　23D21.已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系。22.如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。23.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，B

7、　　　　DECA　　　　DECAE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。24.如图AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD．25.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数多少度26.如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB

8、=（    ）度，∠XBC+∠XCB=（    ）度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的