三角形与多边形的内角和.doc

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1、三角形与多边形的内角和姓名__________　学号____【学习目标】1．理解多边形内角和的推导方法-----转化为三角形内角和问题．2．能运用多边形内角和定理进行简单说理和计算．【新课】1.三角形的定义：由________条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形称为三角形.2.多边形的定义：由________条不在同一直线上的线段_______________组成的图形称为________形．3.图1（1）中的三角形记作_______________;图1（2）中的四边形记作;图1（3）中的五边形记作_______________;图1（4）中的六边形记作___

2、____________.4.正多边形的定义：如果多边形的各边都___________,各内角也都__________,那么就称它为正多边形.如图1(4)中的六边形就是_____________.5.多边形的对角线：连结多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.6.多边形的内角和：(1)如图2，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形。请填下表并找出规律，求多边形的内角和.多边形的边数34567…n分成的三角形个数12多边形的内角和180o2×180o第4页，共4页【多边形的内角和】第4页，共4页【多边形的内角和】(2)如图3,在n边形

3、内任取一点P,连结点P与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能根据这样的画分方法来说明n边形的内角和吗？请填表：多边形的边数34567…n分成的三角形个数32多边形的内角和3×180o－360o4×180o－360o小结：多边形的内角和：n边形的内角和为_____________________.特别地，四边形的内角和是________,五边形的内角和是_________.【A组练习】1.求下列各图中未知角的度数：．2.十边形的内角和是__________;如果某个十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是__________.3.六边形的内角和是_________

4、_;正六边形的一个内角是__________.4.四边形的三个角分别是 40°、 80°、100°,则第四个内角的度数是_______.5.一个五边形的三个内角都要是直角，其余两个角相等，则这两个内角的度数都是____________度.第4页，共4页【多边形的内角和】第4页，共4页【多边形的内角和】1.已知一个多边形的内角和是2340o,求这个多边形的边数。2.一个三角形的三角内角的比分别是1：2：3，求这个三角形各内角的度数。【B组练习】3.一个四边形的四个内角的比分别是1：2：3：3，求这个四边形各内角的度数.4.一个n边形的每一个内角都等于140o,求n.5.辨

5、析训练：(1)一个三角形中最多有个直角？为什么？(2)一个三角形中最多有个钝角？为什么？(3)一个三角形中至少有个锐角？为什么？(4)直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？第4页，共4页【多边形的内角和】第4页，共4页【多边形的内角和】1.求下列各图中∠1的度数。图(1)中，∠1=_______;图(2)中，∠1=_______;图(3)中，∠1=_______；图(4)中，∠1=_______;图(5)中，∠1=_______.【C组练习】2.在一个多边形中，它的内角最多可以有______个是锐角。请说明理由。3.如果一个多边形的边数增加一条，那么它的内角和增加___

6、___________.请写出详细的解题过程.解n边形的内角和是___________,n+1边形的内角和是________.________________________________4.若一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.95.从n边形的一个顶点出发，可以作________条对角线。n边形的对角线一共有____________条.小结：这一课我学会的知识有：第4页，共4页【多边形的内角和】第4页，共4页【多边形的内角和】