课时21三角形与多边形的有关概念

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1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-21课时21三角形与多边形的有关概念学习目标：掌握三角形的性质与应用，熟练解决多边形问题。【基础知识】1．三角形按角分为___________________________；按边分为________________________.2．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边。3．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．4．________________叫三角形的中位线．中位线的性质：_________________．三角形的中线

2、、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)5.⑴n边形的内角和为．外角和为．DB70°60°BＡACDＡ⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加外角和增加．n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．【知识应用】C1.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝度.2．中，分别是的中点，当时，cm．　　　　3.内角和为1440°的多边形是．一正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.4.若n边形每个内角都等于150°，那

3、么这个n边形是（）A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形5.一个多边形内角和是，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形6．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.7．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于°和°．【例题讲解】例1如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-21例2如图，已知D、E分别是△ABC

4、的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.例3一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．三、质疑反馈：1．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．82．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.3．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个4．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°5

5、.如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．CDABE课后作业：1.下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°2.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（）CABP（第3题）A．5B．6C．7D．83．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A．2.5B．3C．4D．54丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-214．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝P

6、B．下列确定P点的方法正确的是()确定P点的方法正确的是Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点　　Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点5.求下图中x的值．6．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．7.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．8.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数.9、如

7、图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.（1）试求sin∠MCH的值；（2）求证：∠ABM=∠CAH；（3）若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________________.10、小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．4丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-21【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上，这时B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚将从点B往外移动多少米？(1)请

8、你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1，即BB1＝x，则B1C＝x＋0.7，A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2.而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，