考点21三角形及多边形的有关概念.doc

《考点21三角形及多边形的有关概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点21三角形及多边形的有关概念【考点聚焦】一、三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]2．三角形的内角和为_______，外角和为。外角与内角的关系：__________________．三、三角形中的主要线段：1．__

7、_________________________________叫三角形的中位线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．知识链接三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此可以解决：（1）能否构成三角形的问题，（2）三角形一边的取值范围问题，（3）线段的不等问题，等等。【考题精析】【例1】（2011河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则

8、这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．13【思路分析】利用三角形三边关系建立不等式13-2＜x＜13+2,解得11＜x＜15，其中满足不等式的整数有12，13，14，共三个。ADCEB【答案】B【例2】（2011怀化）如图，在中，，DE是的垂直平分线，交于点，交于点．解题策略　本题涉及到线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理。在解答时还用到了列方程求解的代数方法。　已知，则的度数为（）A．B．[来源:学科网]C．D．【思路分析】设的度数为度，因为是的垂直平分线，所以EA=E

9、C，故有∠C=∠CAE=.在中，，所以∠C+∠BAC=90°，即++10°=90°，解之得=40，故选B.【答案】B【考场演练】1．（2011南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，82.（2011茂名）如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC＝（）A．6B．8C．10D．123.（2011怀化）如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2

10、>∠A>∠14.（2011滨州）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.95.（2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）6.（2011东营）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．7.（2011济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角

11、形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.（2011绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?（）A．0根B.1根C.2根D.3根9.（2010孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm10.（2011金华）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长

12、度可以是（写出一个即可）.11（2011潼南）如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=.12.（2011舟山）如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　　度．13.（2011扬州）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=14.（2011江西）如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=度.15.（2011泉州）如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，则的度数是．

13、CFDBEAP16.（2011黄冈）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．ABCPD17.如图，在三角形ABC中，∠B=,∠C=,AE、AD分别是△ABC的角平分线和高，求∠EAD的度数。18.(热点原创)如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角平分线CD与BD交于点D,(1)若∠A=,则∠D=；（2）)若∠A=,则∠D=；(3)若∠A=,