正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系 (2)

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1、24.3.1《正多边形和圆》教学设计课题24.3.1《正多边形和圆》授课人张喜桂教学目标1、了解正多边形的概念.2、了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.学会运用正多边形和圆的关系解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题.学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的.学习重点了解正多边形的有关概念，并能进行计算.学习难点能进行正多边形和圆的有关计算.教法探究、启发、合作学法实验、观察、发现、解决学情分析九年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，受认

2、知结构、能力水平的限制，对事物的认识还停留在表面上，一部分学生还存在学习目的不明确，学习动力不足，学习习惯较差等问题.因此，在教学中要增强直观性和趣味性，调动学生学习的积极性和主动性；通过让学生动手、动脑，活跃思维，提高他们认识问题和分析问题的能力，并能在感性认识的基础上进行理性思考，达到解决问题的目的.教学过程设计意图任务一：设计问题，创设情境1、观察下列图形他们有什么特点？结合已有知识，从中找出他们的共性，得到正多边形的定义和性质.2、正多边形的定义？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗

3、？为什么？4、正多边形的性质：（1）正多边形的各边相等；（2）正多边形的各角相等；（3）正多边形都是轴对称图形，正偶数边形也是中心对称图形.引导学生利用正多边形的定义进行证明，得出正多边形和圆的特殊的关系：把圆n等分，依次连接各分点得到的多边形是圆的内接正多边形.B⌒⌒123BCDE4⌒5ACED任务二：信息交流,探究规律1.正多边形和圆有什么关系?你能借助圆作出一个正多边形吗?2.将上面的圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗?如果是,请你证明这个结论.证明：∵AB=BC=CD=DE=EA（上面加上弧的符

4、号）∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB（上面加上弧的符号）∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.结合图形使学生了解知识的生成过程，明确与圆有关的概念.小结:将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是圆内接正n边形.任务三：结合图形，理解概念3.正多边形的中心、半径、中心角、边心距我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的.外接圆的半径叫做正多边形的.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的.中心到正多边形的一边的距离叫做正

5、多边形的.任务四：巩固新知，达标检测1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的圆与　圆的圆心.2、OB叫正△ABC的　　，它是正△ABC的　圆的半径.3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.AEBCODABCOD5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的.通过练习，达到对新知识的巩固，活用，为后面的计算打基础.6、∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　角，它的度数是.　EFCDOABDEABC.OFO7、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？

6、为什么？任务五：运用规律，解决问题运用所学的只是解决实际问题，使学生明确数学来源于实践，又作用于实践.【例1】 有一个亭子(如图)它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积.思考：六边形的面积和周长之间有什么关系?课堂小结是对本节所学知识的梳理，归纳总结，为后面的学习打下坚实的基础.任务六：反思总结，观点提升1、本节课你学到了什么？2、还有哪些困惑？分层布置作业，使每个学生都学有所获.任务七：布置作业，巩固知识1、必做题：教材P108第2,6题；2、选做题：教材P108第4,8题；板书设计24.3.1正多边形和圆正多边形的定

7、义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.2、正多边形的性质：（1）正多边形的各边相等；（2）正多边形的各角相等；（3）正多边形是轴对称图形，偶数边形也是中心对称图形；3、正多边形的有关概念：(1)正多边形的中心(2)正多边形的半径(3)正多边形的中心角(4)正多边形的边心距教 学 反 思