三角形与多边形.docx

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1、第16课时三角形和多边形先市中学祝茂山一、教学目标1、了解三角形的有关概念,理解三角形形成的条件,掌握三角形中位线的性质,并能灵活运用;2、理解三角形内角和定理和外角的性质,会运用它们求角的度数;3、了解多边形的有关概念,掌握多边形的内角和、外角和定理4、理解直角三角形、等腰三角形的相关性质,并会运用这些性质进行计算和证明。5、从应用的角度将特殊形的主要特性系统化 , 为学生应用这些特性解题奠定基础。 6、通过对典型例题的解法的探讨,激活学生的解题思维,提高学生的解题水平。二、教学重难点掌握特殊三角形(直角、等腰、等边)的特性及其应用三、教学过

2、程(1)知识结构梳理(2)基础知识梳理1.三角形的边:三角形的任意两边之和大于第三边;等腰三角形的两腰相等;等边三角形的三边相等;直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.2.三角形的角:三角形三个内角的和为180°;三角形的外角和等于360°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和;等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的三个角都等于60°.3.特殊线段:三角形的中线、高线、角平分线都是线段;连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.三角形中位线的性质:平行于第三边且等

3、于第三边的一半.4.三角形的内心是三个内角平分线的交点;外心是三边垂直平分线的交点;重心是三边中线的交点;垂心是三边高线的交点.5.等腰三角形的判定:有两边相等的三角形叫做等腰三角形、有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).等边三角形的判定:三边都相等的三角形是等边三角形、三个角都相等的三角形是等边三角形、有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形.直角三角形的判定:两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形.有两个内角互余的三角形是直角三角形6.多边形的内角和与外角和:n边形的内角和等于(n-2)×180°(n≥3);任意多边形

4、的外角和都等于360°.(3)例题分析【例1】若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.11【例2】如图16-4,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,已知AB=5,AD=3,则BC的长为()A.5B.6C.8D.10【例3】(考点:三角形角的计算)如图16-1,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()A.35°B.95°C.85°D.75°【例4】(考点:特殊三角形)如图16-3,在△ABC中,∠C=31°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平

5、分BC,那么∠A=.【例5】如图16-7,△ABC的中位线DE=5cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点之间的距离是8cm,则△ABC的面积为cm2.【例6】如图,△ABC中∠B=40°,三角形ABC的外角∠DAC的平分线和∠ACF的平分线交于点E,则∠E=.【例7】如图,△ABC中∠B=40°,三角形ABC的内角∠BAC的平分线和∠ACB的平分线交于点E,则∠E=.【例8】如图16-6,l∥m,∠1=120°,∠A=55°,则∠ACB的大小是.(3)练习1、如图5,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35

6、°,则有∠BEC=_______度.2、.如图,AB∥CD,∠A=75°,∠C=30°, 则∠E的度数为.3、如图4,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,则∠1+∠2的度数为______.(5)知识小结

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