中考数学复习三角形与多边形教学设计

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1、第19讲:三角形与多边形一、复习目标1、掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题.2、探索并掌握三角形中位线的性质3、了解多边形和正多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.4、能运用三角形、四边形进行镶嵌，会判断几种正多边形能否进行镶嵌.二、课时安排1课时三、复习重难点1、探索并掌握三角形中位线的性质。2、能运用三角形、四边形进行镶嵌，会判断几种正多边形能否进行镶嵌。四、教学过程（一）知识梳理三角形概念及其基本元素定义由—直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形叫三角形基本元素三角形有条边，个顶点，个内角三角形的分类1.按角分：2.按边分:［直角三角形［不等边三角形三角形

2、形＜斜三角形佬爲〔钝角二角形三角形“等腰三角形•底边和腰不相等的等腰三角形.等边=角形三角形中的重要线段重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的部高三角形的三条高的交点在三角形的内部：三角形的三条高的交点是直角顶点；.三角形的三条高所在直线的交•点在三角形的外部三角形的中位线定义连接三角形两边的的线段叫三角形的中位线定理三角形的中位线于第三边，并且等于它的总结(1)一个三角形有三条屮位线.(2)三角形的屮位线分得三角形两部分的面枳比为1:3三角形的三边关系定理三角形的两边之和_第三边推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三

3、角形后，形状无法改变是稳定性的体现三角形的内角和定理及推理三角形的内角和等于1.三角形的一个外角等于和它的和3.直角三角形的两个锐角4.三角形的外角和为在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个道角多边形多边形的定义在同一平面内，不在同一直线上的一些线段相接组成的图形叫做多边形多边形的性质内角和n边形内角和外角和任意多边形的外角和为360°多边形对角线n边形共有条对角线不稳定性n边形具有不稳定性(n>3)拓展n边形的内角中最笔有个是锐角（二）题型、技巧归纳考点1三角形三边的关系技巧归纳：根据三角形三边关系：两边Z和大于第三边，只要两短边Z和大于最长的边，这三

4、条线段就能组成三角形，通常只要两短边之和大于最长的边，这三条线段就能组成三角形.考点2三角形的重要线段的应用技巧归纳：三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题，题目中有中点，就要想到三角形的中位线定理.考点3三角形内角与外角的应用技巧归纳：综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系，得到结论.考点4多边形的内角和与外角和技巧归纳：如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的边数n；对于多边形的外角和等于360。，应明确两点：（1）多边形的外角和与边数n无关；（2）多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效杲.（三）典例精

5、讲例1若三角形的两边长分别为6cm、9cm,则其第三边的长可能为（）A.2cmB.3cmC.7.cmD.16cm［解析］设第三边的长为x,根据三角形三边关系得9-6

6、BC=ZABC,ZA,CD=ZACD,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ZACD=ZA+ZABC,ZA】CD=ZA】BC+ZA】，整理即可得解;(2)与(1)同理求出ZA2,可以发现后一个角等于前•一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解.VA.B是ZABC的平分线,A2B是ZA】BC的平分线，ZAiBC=

7、ZABC,ZA］CD=

8、zACD.又JZACD=ZA+ZABC,ZAiCD=ZA1BC+ZAi,/.

9、(ZA+ZABC)=ZA1BC+ZAi,ZAi=-

10、zA.•・•ZA=0,0ZAi,1119(2)同理可1^ZA2=-ZAi=-・-()=芳，0所以/An=刁"・例4若一

11、个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9［解析］设这个多边形的边数为n,贝IJ180(n-2)=1080,解得n=8.故选C・(四)归纳小结本部分内容要求熟练掌握了解多边形和正多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题.五、板书设计三角形多边形六、作业布置三角形与多边形课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所