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1、多边形与圆辅导教案授课目标：了解圆内接多变边形和外接多边形的概念，了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。授课重点和难点：利用圆内接四边形的对角互补解决有关问题，利用正多边形解决有关问题，尺规作图。知识点一、正多边形的概念各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形).知识点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密
2、切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.2.正多边形的有关概念(1)-•个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的屮心.(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.(4)正多边形的中心到止多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.3.正多边形的有关计算(—2)1抄360°(1)正n边形每一个内角的度数是*:(2)正n边形每个中心角的度数是»:360°(3)正n边形每个外介的度数是知识点三、正多边形的性质1.
3、正多边形都只冇一个外接圆；圆冇无数个内接正多边形.2.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴対称图形，対称轴的条数与它的边数相同，每条対称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.知识点四、正多边形的画法1.用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正n边形，可以用圆规和直尺作图.知识点五、弧长公式半径为R的圆小360。的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：C=2/r*n
4、°的圆心角所对的圆的弧长公式:180（弧是圆的一部分）：J例题1、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是山7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，3C的顶点都在格点上.设定边如图所示，则AABC是直角三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、10个2、正六边形的边心距为逅，则该正六边形的边长是（）A、V3B.2C.3D・2a/33、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则ZBAD=4、粉笔是校园中最常见的必备品.图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支.图2是它的横截面（矩形ABC
5、D）,已知每支粉笔的直径为12mm,由此估算矩形ABCD的周长约为mm.（,结果精确到lmm）5、如图，将若干全等的正五边形排成坏状.图屮所示的是前3个五边形，要完成这-圆环还需要五边形（）（A）7个.（B）8个.（C）9个.（D）10个.6、如图，正方形ABCD与等边△PRQ内接于RQ〃BC，贝IJZAOP等于（）（A）45°.（B）60°.（C）30°.（D）55°.7、下列图形屮既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）正三角形.（B）正五边形.（C）正六边形.（D）正七边形.8、若一个正多边形的每个内角的
6、度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（）（A）4・（B）6.（C）8.（D）12.9、•正六边形两条对边Z间的距离是2,则它的边长是（）AsB、10、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径蝕小要cm.11、如图，这是一个滚珠轴承的平而示意图，若该滚珠轴承的内外圆的半径分别为2和6,则在该轴承内最多12、冇一个边长为1.5cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为cm.13、如图，将一块正六边形硬纸片，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖的纸盒(侧血
7、均垂直于底血),需在每一个顶点处剪去一个四边形，则ZGAfH为度.14、如图，四边形&BCD内接于。0,ZBCDJOO。，AC平分ZBAD,则ZBAC的度数为.13题(1)试判断宜线肋与00的位置关系，并说明理由;AB15、如图，AB是OO的直径，C是弧AB的中点，D是OO的切线CN上一点，BD交AC于点E,H.BA二BD.(1)求证：ZACD=45°；(2)若0B=2,求DC的长.16、已知：如图，在菱形ABCD'V，"是对角线M上的一点，且PA=PD,00为△畀勿的外接圆.(2)若AC=4ftanZZMC=g,求
8、O0的半径.17、如图，已知，为的外接圆，为直径,的切线/G于点G.(1)求证：GA=GE.(2)若4C=6,AB=SfBE=3,求线段0E的长.点E在边上，过点E作EF丄BC,延氏FE交G18、如图，44BC内接于0(9,力3是直径，OO的切线PC交必的延长线于点F,OF〃BC,交PC于点F,连接/F.(1)求证：/F是。0的切线；(2)已知
