中考第一轮复习 圆与正多边形

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1、中考第一轮复习圆与正多边形班级：姓名：得分：一、选择题（6×4′=24′）1.下列判断中正确的是……………………………………………………（）（A）平分弦的直线垂直于弦；（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧；（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.2.经过A、B两点作圆，圆心在…………………………………………（）（A）AB的中点；（B）AB的延长线；（C）过A点的垂线上；（D）AB的垂直平分线上.3.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与……（）（A)x轴相交；

2、(B)y轴相交；(C)x轴相切；(D)y轴相切.4.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．5.在下列命题中，正确的是……………………（）(A)正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形；(B)正多边形都是中心对称图形；(C)边数大于３的正多边形的对角线长都相等；(D)正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.6.如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为…（）（A）外切；（B）相交

3、；（C）内切；（D）内含.二、填空题（12×4′=48′）7.圆是轴对称图形，它的对称轴是.8.在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，则该圆的半径为________cm.9.直线l与⊙O相交，若⊙O的半径为4cm，则圆心O到直线l的距离d4cm,（填：“<”、“>”、“=”）.10.某学校需修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则扇形场地的面积约为_________米2（结果保留π）.11.斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为cm.12.正八边形的一个内角是度.813.⊙A和⊙B内切，圆心距AB=3cm，

4、⊙A的半径为5cm，则⊙B的半径是cm.14.已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是.15.Rt△ABC中∠C=90°，AC=6,BC=8，⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为.16.如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，∠APB=60°,AP=3cm，则⊙O半径OA=cm.17.如图所示，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B是切点，若O1O2=13，O1A=6,O2B=1，则公切线长AB=.18.在△ABC中，，，，以B、C为圆心的两圆外切，以A为圆心的圆与⊙B、⊙C都相切，

5、则⊙A的半径是.三、简答题（19-22每题10分，23、24每题12分，25题14分，共78分）第19题图19.某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧）如图所示，其跨度AB为24米，拱的半径为13米，求拱高CD的高度.OBPAC第20题图20.如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过圆心O，并交⊙O于点B、C，PA=4，PB=2，求∠P的余弦值．821.已知：⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，公共弦AB=16cm，若两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距.22.如图所示，已知A(-6,0)，B(0,8)，以OB为直径的⊙P与AB的另一

6、交点为C，AByPO第22题图x（1）求P到AB的距离；（2）C点坐标.第23题图23.如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC边上一动点，O不与B、C重合，以O为圆心的半圆与AB切于D点，设OD=x，OC=y.(1)求y与x的函数关系式并写出定义域；（2）当x为何值时，半圆与AC相切.8第24题图24.如图：⊙A、⊙B、⊙C两两外切，，，，求：25．如图，已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A.以D为圆心，DC

7、的长为半径作⊙D.（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为何值时，⊙D与⊙E相切？AEBEA第25题图DCB8圆与正多边形参考答案一、1.C；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C.二、7.直径所在的直线；8.5；9.“<”；10.24；11.5；12.；13.2或8；14.相交；15.4.8；16.；17.12；18.2或10.三、19.解：∵CD是拱高,∴米，.…………………………………(2分)设圆弧所

8、在圆的圆心为O，米，由勾股定理得：;………………………………(3分)∴……………………………………(1分)解得：或（舍去）……………………………………(2分)CD=8米.……………………………………(1分)答：拱高CD的高度为8米.……………………