函数图象（一）

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1、课题19.1.2函数图象（一）主备教师罗袁波教学设计完成时间2016年4月6日教学目标1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．教学重点函数图象的意义，从图象中获取信息．教学难点分析概括图象中信息．教法启发式课时1学生自学（预习）方案设计个性特色课前自学设计同教学过程设计的问答教师教学过程设计Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观

2、反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来学习函数图象的意义解决解读函数图象信息．【自主探究】正方形的边长x与面积S的关系为,其中x的取值范围是。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？（学生回答，教师总结）因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。师：我们还可以利用在坐系中画图的方法来表示S与X的关系。Ⅱ．导入新课计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横

3、坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。【探索】函数的图象（学生回答，教师总结）对于一个，如果与的分别作为点的那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。【活动一】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．结论：１．一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．２．这天

4、中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．３．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．４．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．【巩固练习】P79练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.[活动二]下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：１

5、．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．结论：１．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．２．由平行线段的横坐标可看出，25-15=10，小明给菜地浇水用了10分钟．３．由纵坐标看出，2-1.1=0.9，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，37-25=12，小明从菜地到玉米地用了12分

6、钟．４．由平行线段的横坐标可看出，55-37=18，小明给玉米地锄草用了18分钟．５．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，80-55=25，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0．08（千米／分钟）．我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息。现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。【巩固练习】（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多2.某人早上进

7、行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（