数学活动——直线与方程（学案）

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1、第八章数学活动---直线与方程班别姓名学号（一）创设情景，提出问题1.二元一次方程x+y=2的解有多少个？写出其中的几个。二元一次方程的解是一组未知数的取值，而在我们学习过的平面直角坐标系中，一组有序数对表示一个点的坐标．你能把二元一次方程的一个解用一个点表示出来吗？（二）动手画图，探索新知活动1（1）：2.画出方程x+y=2的图象。（1）先完成下列表格；（2）再在直角坐标系中描出点（x，y）；（3）过这些点中的任意两点作直线。（4）你有什么发现？请把你的发现写在下列的横线上。xy=2-x（x，y）-32-(-3)=5(-3,5)-22-（）=（）2-(

2、-1)=301234以方程x+y=2的的解为坐标的点的全体叫做方程x+y=2的图象；3.画出方程2x-y=3的的图象。你有什么发现？请把你的发现写在下列的横线上。归纳一般地，任何一个二元一次方程的图象都是．以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的．点的坐标是否满足y=x+1是否在直线l上A(-5，-4)B(-4，2)C(-3，5)D(-2，-1)E(1，2)F(2，2)G(4，3)练习：1.直线l是y=x+1的图象，完成下列图表。（是打“√”，否打“×”）下列说法正确的是。①有一些点满足y=x+1但不在直线l上；②有

3、一些点不满足y=x+1但在直线l上；③所有满足y=x+1的点都在直线l上；④不满足y=x+1的点都不在直线l上；活动1（2）：探究两条直线相交的点与二元一次方程组的关系：在同一平面直角坐标系中作出y=-x的图象；作出y=3x+4的图象；想一想，我们需要描至少几个点？思考1：两条直线相交于哪一点？请写出交点坐标；2.用消元法解二元一次方程组：1、2的答案有什么联系？下列说法正确的是。①求出的点不在上面任何一条直线上；②求出的点仅在上面两条直线中的一条上；③求出的点在上面两条直线的交点上；④上面两条直线的交点仅满足其中的一个方程；⑤上面两条直线的交点同时满足

4、两个方程。（三）思考1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？方程x+y=2和x+y=5的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？