[高三数学]学案1--直线与直线方程.ppt

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1、学案1直线与直线的方程名师伴你行SANPINBOOK名师伴你行SANPINBOOK考点1考点2考点3考点4知识网络构建填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测返回目录名师伴你行SANPINBOOK考纲解读直线的方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直.(3)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系.返回目录名师伴你行SANPINBOOK考向预测从近两年的高考试题来看，求直线方程是高考考查的重

2、点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，无论是以何种题型出现，都与其他知识点交汇命题，难度属中、低档题，主要考查直线方程的求法，考查学生的运算能力.预测2012年高考还会以求直线方程为主要考查点，考查直线方程的求法及学生的运算能力.返回目录名师伴你行SANPINBOOK1.直线的倾斜角和斜率（1）倾斜角α：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴按逆时针方向绕着交点旋转到和直线重合时所成的角,叫作.规定：直线与x轴平行或重合时α=0°.故倾斜角的范围是.直线的倾斜角0°≤α＜180°（２）斜率：当α≠90°时，tanα表示直线的，常用k表示，即k=tanα;当α

3、=90°时，斜率k.当直线l过Ｐ１（x1,y1）,P2(x2,y2)(x2≠x1)时，l的斜率k＝.２.直线方程的三种形式（１）点斜式:表示过（x0,y0）点且斜率为k的直线.特例：y=kx+b表示过（0，b）点且斜率为k的直线，该方程叫直线方程的，其中b表示直线在y轴上的截距.返回目录斜率不存在y-y0=k(x-x0)斜截式名师伴你行SANPINBOOK（２）两点式:表示过Ｐ１（x1,y1）,P2(x2,y2)两点的直线.特例：,其中a,b分别表示直线在x轴，y轴上的截距，该方程叫作直线方程的.（３）一般式：.3.两直线平行（1）对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2

4、x+b2(b1≠b2).l1∥l2.（2）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.l1∥l2.返回目录截距式Ａx+By+Ｃ=0(Ａ，Ｂ不同时为0)k1=k2A1B2-A2B1=0A1C2-A2C1≠0(或B1C2-B2C1≠0)名师伴你行SANPINBOOK4.两直线垂直（1）对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.l1⊥l2.（2）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.l1⊥l2.返回目录k1k2=-1A1A2+B1B2=0名师伴你行SANPINBOOK［2010年高考辽宁卷］已知点P在曲线

5、y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()A.[0,)B.[,]C.(,]D.[,π)返回目录名师伴你行SANPINBOOK考点1直线的倾斜角与斜率【解析】∵y=,∴y′=.令ex+1=t，则ex=t-1且t>1,∴y′=再令=m,则0

6、返回目录名师伴你行SANPINBOOK倾斜角0(0,)()斜率取值0(0,+∞)不存在(-∞,0)增减性递增递增返回目录名师伴你行SANPINBOOK（2）已知斜率k的范围，求倾斜角α的范围时，若k为正数，则α的范围为(0,)的子集，且k=tanα为增函数；若k为负数，则α的范围为(,π)的子集，且k=tanα为增函数.若k的范围有正有负，则可把范围按大于等于0或小于0分为两部分，针对每一部分再根据斜率的增减性求倾斜角范围.返回目录若a∈〔,),则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是（）〔,)B.〔,)C.〔0,),D.〔,),名师伴你行SANPINBOOK返回目

7、录【解析】设直线的倾斜角为θ，则tanθ=-cosα.又α∈〔,),∴0