数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角（2）习题及作业

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1、11、2、1三角形的内角（2）配备习题小试身手：1.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则三角形形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的角是度．3.在△ABC中，，判断三角形形状？勇攀高峰：1、如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数．2、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．试判断△EFP的形状3、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边

2、XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= _________ ，∠XBC+∠XCB= _________ ．  （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．4、如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E． （1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）． （3）．如图（2）若将点A在

3、AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？         课堂延伸：已知△ABC中，∠BAC=100°． （1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小； （2）若∠ABC和∠ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求∠BOC的大小； （3）如此类推，若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2…，如图3所示，试探求∠BOC的大小与n的关系，并判断当∠BOC=170°时，是几等分线的交线所成的角．

4、课后作业：1、教材14页练习题1题2题（必做题）2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．