数学人教版八年级上册11.2.1　三角形的内角

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1、11.2.1　三角形的内角教学目标1.了解三角形的内角,会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.2.了解辅助线的作用,能准确、规范地利用辅助线进行证明.3.规范推理过程,能够独立完成简单的证明过程.重点与难点重点：.了解三角形的内角和是180°.能够利用三角形的内角和是180°解答简单的问题难点：了解辅助线的做法，证明三角形内角和等于180°.教学过程一、问题导入问题1:如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C等于多少度?.问题2:这个结论你是如何得出的?问题3:利用这些方法得出的结论准确吗?二、新课探究探究1:观察三

2、角形的构成,探索三角形的内角和定理.问题1:如何用剪拼的方法验证△ABC的内角和等于180°?问题2:在图①、图②中,直线l有什么特点,它存在吗?图①图②问题3:这种原图形中不存在,我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线.利用图①,你能想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗?问题4:你能利用图②证明“三角形内角和等于180°”吗?探究2:解决问题问题1:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?问题2:对于上面的问题,你还能想

3、出其他的解法吗?三、练习巩固练习1:说出下列各图中x的值.练习2:下列各组角中哪三个角是同一个三角形的内角?(1)70°，60°,30°,80°;(2)110°,20°,50°,40°;练习3:如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30°,从B处观测C处时仰角∠CBD=45°,从C处观测A,B两处时视角∠ACB是多少度?四、深化提高(1)一个三角形最多有几个直角,为什么?(2)一个三角形最多有几个钝角,为什么?(3)一个三角形至少有几个锐角,为什么?五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？六、布置作业1.必做题：习题11.2第3题

4、；2.选做题：习题11.2第9题。