数学人教版八年级上册11.2.1三角形内角

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1、《11.2.1三角形内角》导学案一、学习目标1.知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。2.过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，掌握定理探究过程，渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。3.情感态度与价值观：通过分组提高团队合作的同时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。二、学习重点：探究三角形内角和的规律，学会实际运用知识。三、学习难点：理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。四、学具准备：三角板、量角器五、学前准备1.（）的角叫做锐角，

2、（）的角叫做钝角，（）度的角叫做平角。两直线平行，内错角（）。2.三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？(一)激趣引入：认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？(提示：顶点、边、角)_________________________________________观察以上三角形有几个角？三角形的_______________，就叫做三角形的三个内角。三角形_______________叫做三角形的内角和。那三角形内角和有什么规律呢，是等于多少呢____________

3、_____________________________为什么?是不是所有三角形内角和都等于180度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。(一)1.猜想验证：三角形三个内角的和等于180°。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。填写下表并观察数据，三角形形状角一度数角二度数角三度数内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形结论：

4、_________________________________________为什么不是180°，和我们的猜想不同。理由：_______________那我们换个方法————撕拼将学生进行分组，讨论一下怎么用我们刚才想出的办法来验证猜想。（适当参与并指导）前面我们复习一个结论：一个平角是180°，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于180°这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜

5、想，但实验会存在误差，接下来我们能不能用推理论证的方法来证明结论。证明：（备用图）总结：_________________________________________2.直角三角形的性质与判定直角三角形两个锐角______________；直角三角形可以用符号______________表示，直角三角形ABC可以写成______________。如图，在3.结论：直角三角形的性质________________________________________________直角三角形的判定____

6、____________________________________________巩固练习，解决问题讲解课本例一，让学生做随堂练习。（课件出示例题）例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？你还能想出其它解法吗？1.在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（180°－140°－25°=15°）1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个角是70°，它的顶角是多少度？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和

7、学会运用。）当堂检测：练习：1、△ABC中：（1）若∠A=38°，∠B=62°，则∠C=______°；（2）若∠A=40°，∠B=∠C，则∠C=______°；(3)若∠A=40°，∠B-∠C=20°，则∠C=______°；(4)若∠A+∠B=100°，∠C=2∠B，则∠C=______°；（5）若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，∠A=_____°，∠B=______°；（6）若∠A=∠B=∠C，则∠A=_____°，∠B=______°；（7）若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=_____°，∠B=_

8、_____°；（8）已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是_____°。2、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）(五)总结全堂，引导反思。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？课后作业：根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？（留给学生思考，为下节课