数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角和

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1、11.2.1《三角形的内角和》第一课时教学设计执教：大足区石马中学周旭霞一、教学内容和内容解析内容：华师大版七年级下册《三角形的内角和与外角和》第一课时内容解析：三角形内角和定理是本章的重要内容，也是图形与几何必备的知识基础，它的探究体现由实验几何到论证几何的研究过程，说明了证明的必要性。二、教学目的1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度，操作中发现证明的思路和方法并且证明，能运用这一定理解决实际问题。2、感知数学来源于生活，服务于生活的本质。3、让学生在亲历探究数学的过程中发展数学思维能力。三、教学重点难点重点：让学生

2、探究发现并验证三角形内角和等于180度，体会证明的必要性。难点：如何添加辅助线证明三角形的内角和定理四：教学准备多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器等。五：教学过程（一）探索并证明三角形的内角和定理1、图片欣赏：从图片中找到以前学过那些平面图形？三角形，四边形等。（设计意图：体会数学来源于生活，服务于生活的本质特征。）板书课题：三角形的内角和与外角和定理（第一课时）2、设疑：王师傅轻松判断模具是否合格的实例的原因，这么神奇，而学生无法说出原因，激发求知欲。3、学生小学学过三角形内角和等于180度，你是怎么得到这个结论的。学生活动

3、（一）：利用手中的三角形纸片进行探究验证，然后汇报结果。有用度量的方法得出结论，有的通过剪图，拼图或折叠的方法得出结论，这些方法都存在很大的误差以及局限性，如何能得出所有的三角形三个内角的和都是180度？（设计意图：学生发现操作的局限性，进而了解证明的必要性）学生活动（二）：小组交流，代表汇报结果，达成共识：需要通过推理的方法去证明。4、问题：从以上的操作过程中受到的启发，想出证明的方法。学生：发现平行线，找到证明的思路与方法：添加平行线这一辅助线，利用平行线的性质和平角的定义来证明，发现这些做法的共同点都体现了数学中转化思想，即把三内角转化为

4、一个平角或者转化为一组同旁内角。（设计意图：操作过程发现平行线的添加这一思路，找到证明的方法）结合图形，师生共同完成证明过程。老师板书。强调证明一个命题的完整过程：画出图形，写出已知，求证，完整的推理过程。5、得出定理：三角形的内角和等于180度。（设计意图：感悟几何证明的意义，体会几何证明的规范性）6、学生活动（三）通过前面的操作，你受到了什么启发，请用不同的方法作出辅助线，并且证明。（完成学案第2题）(1)ABCPQRTSN(2)ABCPQRMTSN(3)ABCPQRM小组合作，共同完成。（根据学生情况自由伸缩）（设计意图：学生从不同的角度

5、思考，进一步体会作辅助线的方法，丰富学生的解题经验）（二）运用三角形的内角和定理1、例1：在ΔABC中，∠C等于，等于多少度？学生回答，教师板书。得出直角三角形的重要性质，板书：直角三角形两个锐角互余。2、有效训练，课件展示。3、运用所学的知识解答课前设疑。（设计意图：体会学习数学的快乐，解决生活的实际问题，突出数学的本质，来源于生活，服务于生活）4、拓展：运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和，你们能求出吗？请同学们下去试一试。六：梳理反思作业布置反思

6、：1知识内容。2.添加辅助线的方法3思想方法：转化思想作业：学案第3，4小题，课本第84页第4题。附板书：9.1.2三角形的内角和与外角和（第一课时）1、三角形的内角和等于180度。2、直角三角形两锐角互余。例：已知ΔABC中，求证：三角形的内角和等于180度。教师板书完整证明过程，严格强调证明的规范性。