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《数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课后作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、11.2.1 三角形的内角的教学设计【学习目标】知识与技能掌握三角形内角和定理.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:三角形内角和定理.难点:三角形内角和定理的证明.准备：准备画图工具、和三角形、小黑板、课件学习方法：小组合作交流探究式【教学过程】一、导入新课1、师：用学生熟悉两块三角板这种特殊直角三角形，让学生计算三角形内角的和。从而引出任意三角形内角的和也是1800吗？板书课题《三角形内角的和》2、学生自学课本11页和12页后，完成白板出
2、示的问题。阅读完后填空（略）回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?（学生进行操作，找出验证方法、并把不同拼法摆在黑板上）把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,如图(1)用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.[投影]图(1)想一想,还可以怎样拼?把∠B和∠C剪下按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ABC=180°.图(2)如果把上面移动的角在图上进行转移,由图(1)你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM.又∵∠ACB+∠ACM+∠DCM
3、=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.即:三角形的内角和等于180°.由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.（学生小组第二次活动，讨论证明的方法并展示各小组不同的证明方法）3、运用新知(通过选择填空题,巩固三角形内角和等于1800)二、例题讲解例:如图是A、B、C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?【分析】怎样能求出∠ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可.∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?（学生小组第三次活动，交流
4、讨论，5分钟后开始汇报结果）学生板演后讲解。老师把规范书写，打在白板上，解:∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°.∵AD∥BE,∴∠BAD+∠ABE=180°,∴∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°,∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°.答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.三、当堂训练（白板出示题目）四、当堂检测：（共两题每题50分，学生做完后同桌互换，老师对答案学生改分，用举手形式反馈学生100分的人数50分人数）检验学生本节课所获。同时检验本节
5、课的学生的学习效果四、课堂小结（略）五、布置作业1、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3,求∠A、∠B、∠C的大小.2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB3、一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？4、在△ABC中，如果∠B=25°，∠C=65°，求∠A的大小，并判断△ABC的类型.5、如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则°6、(1)一个三角形的最小的外角是钝角,则这个三角形是______三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_____个锐角;最多可以有______个直角;最多有
6、_____个钝角;7、(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_______度;(2)如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;(3)如图,已知△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠BOD的度数.12第5题第2题第7题8、已知△ABC中,(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=______°;(2)∠A=120°,2∠B+∠C=80°,则∠B=_______°;(3)∠B=∠A+40°,∠C=∠B-50°,则∠B=_______°;(4)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_______°.
