数学人教版八年级上册11.4课题学习 镶嵌

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1、11.4课题学习：镶嵌学习目标：1、知道能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形或正六边形；2、了解平面镶嵌的条件，能用多边形进行简单的镶嵌设计。重点：平面镶嵌的条件和简单的镶嵌设计；难点：用两种或三种多边形进行平面镶嵌。学习过程一、情景导入回想一下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么形状的砖铺设的？为什么这样的砖能铺成无缝隙的地面呢？二、平面镶嵌及条件下面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点？_________________________________________________;用一些_

2、________摆放的多边形把平面的一部分___________，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）的问题怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？我们先来看一些正多边形任意剪一些形状、大小相同的正三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的正四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的正六边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。[投影5]能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小相同的正五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案

3、。[投影4]不能镶嵌成平面图案。为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？同一个顶点处的各个角的和等于360°，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于360°，所以正五边形不能进行平面镶嵌。同样的道理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌。因此，能单独进行平面镶嵌的只有________________________________。三、平面镶嵌的设计既然只要满足“同一个顶点处的各个角的和

4、等于360°”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这个条件也应该能进行平面镶嵌。试一试，哪些多边形可以在一起进行平面镶嵌？1、正三角形和正方形[投影6]①2、正三角形与正六边形[投影7]3、正八边形与正方形[投影8]4、正方形、正五边形和正十二边形[投影9]除此之外，还有很多，大家可以在课外搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图，相互交流一下。四、课堂练习1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有_

5、_个正三角形。3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形和____个正六边形或____个正三角形和____个正六边形。五、课堂小结1、能单独进行平面镶嵌的多边形有哪几种？2、平面镶嵌的条件是什么？3、可以用一种多边形进行平面镶嵌，也可以用多种多边形进行平面镶嵌。平面镶嵌在生活中有着广泛的应用。五、作业请同学搜集一些平面镶嵌图案,用硬纸片做出其中的一二个模型.