11.4课题学习_镶嵌课件

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1、平面镶嵌镶嵌：用形状相同或不同的平面封闭图形把一块地既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？1．用正三角形镶嵌60°60°60°60°60°60°（2）正方形的平面镶嵌90°120°120°120°（3）用正六边形进行镶嵌因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。（4）用正五边形能否进行镶嵌？108°108°一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？答：条件是这个正多边形

2、的内角能组成360°的角。正三角形正方形问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？答：正三角形、正方形、正六边形理由：这些正多边形的内角能组成360°的角①②1.正方形和正三角形问题2：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？120°120°60°60°(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅰ）每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每个顶点处正

3、六边形1个，正三角形4个.(3)多种正多边形的平面镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌正八边形与正方形的平面镶嵌小结一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360°的角。练习题1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形。3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有____个正三角形和____个正六边形或____个正三角

4、形和____个正六边形思考题1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌？自己动手做一做。2.形状相同的任意四边形呢？